P1280 尼克的任務

尼克每天上班之前都連線上英特網，接收他的上司發來的郵件，這些郵件包含了尼克主管的部門當天要完成的全部任務，每個任務由乙個開始時刻與乙個持續時間構成。

尼克的乙個工作日為n分鐘，從第一分鐘開始到第n分鐘結束。當尼克到達單位後他就開始幹活。如果在同一時刻有多個任務需要完戍，尼克可以任選其中的乙個來做，而其餘的則由他的同事完成，反之如果只有乙個任務，則該任務必需由尼克去完成，假如某些任務開始時刻尼克正在工作，則這些任務也由尼克的同事完成。如果某任務於第p分鐘開始，持續時間為t分鐘，則該任務將在第p+t-1分鐘結束。

寫乙個程式計算尼克應該如何選取任務，才能獲得最大的空暇時間。

輸入格式：

輸入資料第一行含兩個用空格隔開的整數n和k(1≤n≤10000，1≤k≤10000)，n表示尼克的工作時間，單位為分鐘，k表示任務總數。

接下來共有k行，每一行有兩個用空格隔開的整數p和t，表示該任務從第p分鐘開始，持續時間為t分鐘，其中1≤p≤n，1≤p+t-1≤n。

輸出格式：

輸出檔案僅一行，包含乙個整數，表示尼克可能獲得的最大空暇時間。

輸入樣例#1：

15 6

1 21 6

4 11

8 58 1

11 5

輸出樣例#1：

來自洛谷題解

設計狀態f【i】表示在i~t（t為總時間）的時間內的最大閒暇時間

狀態轉移方程：

如果時間點i處沒有任務，則f【i】= f【i+1】+1;

如果時間點i處有任務，則f【i】=max（f【i+任務k的持續時間】）; //此處k = 1~時間點i處的任務總個數

所以很容易發現，想要知道f【i】，必須先求出 f【比i大的時間點】，所以確定本題倒推：由f【t】遞推到f。

那麼如何記錄下時間點i處的每個任務的資訊呢，直接將「任務（開始時間、持續時間）」定義成結構體。輸入完畢後，以每個任務的開始時間為關鍵字從大到小排序。這樣就使得開始時間相同的任務靠到了一起，並且接下來dp時直接從下標1開始往後做，就保證了倒推（時間從後往前）。

具體實現如下：

1 #include2 #include3
using
namespace
std;
4const
int maxn = 1e4+10;5
int f[maxn],sch[maxn],t,n;//
sch[i]表示在時間點i處的任務數量，初始都為0 。 
6struct
taskt[maxn];
9int
cmp(task a,task b)
12int
main()
18 sort(t+1,t+n+1
,cmp);
19for(int i=t,now=1;i>=1;i--)
24 printf("
%d\n
",f[1
]);25
return0;
26 }

P1280 尼克的任務

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