基本資料結構 鍊錶

2021-09-07 16:56:45 字數 1455 閱讀 9081

鍊錶

鍊錶與陣列的區別是鍊錶中的元素順序是有各物件中的指標決定的,相鄰元素之間在物理記憶體上不一定相鄰。採用鍊錶可以靈活地表示動態集合。鍊錶有單鏈表和雙鏈表及迴圈鍊錶。書中著重介紹了雙鏈表的概念及操作,雙鏈表l的每乙個元素是乙個物件,每個物件包含乙個關鍵字和兩個指標:next和prev。鍊錶的操作包括插入乙個節點、刪除乙個節點和查詢乙個節點,重點來說一下雙向鍊錶的插入和刪除節點操作,圖例如下:

(1)在單鏈表上插入乙個元素,要求時間複雜度為o(1)。

解答:一般情況在鍊錶中插入一元素是在末尾插入的,這樣需要從頭遍歷一次鍊錶,找到末尾,時間為o(n)。要在o(1)時間插入乙個新節點,可以考慮每次在頭節點後面插入,即每次插入的節點成為鍊錶的第乙個節點。

(2)在單鏈表上刪除乙個給定的節點p,要求時間複雜度為o(1)。

解答:一般情況刪除乙個節點時候,我們需要找到該節點p的前驅節點q,需要對鍊錶進行遍歷,執行時間為o(n-1)。我們可以考慮先將q的後繼節點s的值替換q節點值,然後刪除s即可。如下圖刪除節點q的操作過程:

(3)單鏈表逆置,不允許額外分配儲存空間,不允許遞迴,可以使用臨時變數,執行時間為o(n)。

解答:這個題目在面試筆試中經常碰到,基本思想上將指標逆置。如下圖所示:

(4)遍歷單鏈表一次,找出鍊錶中間節點。

解答:定義兩個指標p和q,初始都指向煉表頭節點。然後開始向後遍歷,p每次移動2步,q移動一步,當p到達末尾的時候,p正好到達了中間位置。

(5)用乙個單鏈表l實現乙個棧,要求push和pop的操作時間為o(1)。

解答:根據棧中元素先進後出的特點,可以在鍊錶的頭部進行插入和刪除操作。

(6)用乙個單鏈表l實現乙個佇列,要求enqueue和dequeue的操作時間為o(1)。

解答:佇列中的元素是先進先出,在單鏈表結構中增加乙個尾指標,資料從尾部插入,從頭部刪除。

3、有根樹的表示

採用鍊錶資料結構來表示樹,書中先降二叉樹的鍊錶表示法,然後拓展到分支數無限制的有根數。先來看看二叉樹的鍊錶表示方法,用域p、left和right來儲存指向二叉樹t中的父親、左孩子和右孩子的指標。如下圖所示:

對於分支數目無限制的有根樹,採用左孩子、右兄弟的表示方法。這樣表示的樹的每個節點都包含有乙個父親指標p,另外兩個指標:

(1)left_child指向節點的最左孩子。

(2)right_sibling指向節點緊右邊的兄弟。

基本資料結構 鍊錶

談到鍊錶之前,先說一下線性表。線性表是最基本 最簡單 也是最常用的一種資料結構。線性表中資料元素之間的關係是一對一的關係,即除了第乙個和最後乙個資料元素之外,其它資料元素都是首尾相接的。線性表有兩種儲存方式,一種是順序儲存結構,另一種是鏈式儲存結構。順序儲存結構就是兩個相鄰的元素在記憶體中也是相鄰的...

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