動態規劃 活動選擇問題

乙個遞迴解

設c[i][j]為sij中最大相容子集中的活動數目，當sij為空集時，c[i][j]=0；當sij非空時，若ak在sij的最大相容子集中被使用，則則問題sik和skj的最大相容子集也被使用，故可得到c[i][j] = c[i][k]+c[k][j]+1。

當i≥j時，sij必定為空集，否則sij則需要根據上面提供的公式進行計算，如果找到乙個ak，則sij非空（此時滿足fi≤sk且fk≤sj），找不到這樣的ak，則sij為空集。

c[i][j]的完整計算公式如下所示：

最優解計算過程

根據遞迴公式，採用自底向下的策略進行計算c[i][j]，程式實現如下所示：

#include using namespacestd;

const int n = 11; int s[n+2]= ; int f[n+2]= ; //trace[i][j]跟蹤子問題s(i,j)每次最優時的劃分 int trace[n+2][n+2]; //dp[i][j]表示子問題s(i,j)的最多相容活動數 int dp[n+2][n+2]; /*s(i,j)= } } } } } void print(int i,intj) intmain() cout<

動態規劃 活動選擇問題

乙個遞迴解 設c i j 為sij中最大相容子集中的活動數目，當sij為空集時，c i j 0 當sij非空時，若ak在sij的最大相容子集中被使用，則則問題sik和skj的最大相容子集也被使用，故可得到c i j c i k c k j 1。當i j時，sij必定為空集，否則sij則需要根據上面提...

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