有趣的位運算

2021-09-07 23:43:14 字數 1709 閱讀 2940

看了會《c程式語言》的位運算一節,重溫了下「位運算」的巧妙與高效。 與操作可以用來判斷乙個整數的奇偶性,依據二進位制的性質可以很容易得到這樣的結論,因此:

if a&1 

a is odd;

else

a is even;

左移右移的應用應該更熟悉,可以方便進行*2和/2操作。之前遇到的應用有快速冪之類的。   學習程式設計的時候一般都會遇到這個問題:
設計乙個程式,統計整數中值為1的二進位制位進行統計。
一般的做法無非是:遍歷所有的位,測試每一位是否為1,為1則進行統計。
#includeusing namespace std; 

int main()

// for

cout << cnt << endl;

}

有乙個更高效的做法就是,發現x&=(x-1),可以去除x中最右邊的值為1的乙個二進位制位(也就把最右邊為1的位變為0),譬如:
x=1100,那麼x-1=1011,那麼x&(x-1)=1000。
因為.....100000,假設最右邊第n為1,此數進行減1之後因為借位的原因變為了.....011111(第n位被借,1至n-1變為了1) ***100000 ***011111 & —————— ***000000 有這個提示,從而使統計跟高效:
#includeusing namespace std; 

int main()

// while

cout << cnt << endl;

}

左移,右移和非運算的配合將很容易得到我們需要的遮蔽位,以32位整數為例,我們要將低位元組的3~8為設定為遮蔽位:

~0的結果為全1:

11111111 11111111 11111111 11111111

順勢左移6位:

11111111 11111111 11111111 11000000

非操作:

00000000 00000000 00000000 00111111

順勢左移2位:

00000000 00000000 00000000 11111100

同樣,右移也能夠達到這樣的效果,他們操作時互補的。  

異或也可以很方便的把一二進位制整數中的某幾位取反,例如:

***001100***將此二進位制序列中的六位取反,一般不採取~取反運算子,因為它作用的單位是乙個short,int或者long。利用異或可以解決這個問題。

當兩位元進行異或運算時,如果兩位元相同,則結果為0;兩位元不同,則結果為1。發現當一位元與1進行異或時,其結果是此位元的非;當一位元與0進行異或時,結果不變。於是:

***001100***

000111111000 ^(遮蔽位的計算可以參照上面)

——————— ***110011***

乙個有趣的結論便是乙個整數連續異或同乙個數,其結果還是那個整數,這可以對某數進行簡單的加密。譬如:

101

110 ^(加密)

011

110 ^(解密)

101 拿去忽悠女生:

00000000 00000000 00000010 00001000(520)

00000000 00000000 00000101 00100010(1314)  

本文完 2012-06-25

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