BZOJ 3028 食物 生成函式

明明這次又要出去旅遊了，和上次不同的是，他這次要去宇宙探險！我們暫且不討論他有多麼nc，他又幻想了他應該帶一些什麼東西。理所當然的，你當然要幫他計算攜帶n件物品的方案數。他這次又準備帶一些受歡迎的食物，如：蜜桃多啦，雞塊啦，承德漢堡等等當然，他又有一些稀奇古怪的限制：每種食物的限制如下：

承德漢堡：偶數個

可樂：0個或1個

雞腿：0個，1個或2個

蜜桃多：奇數個

雞塊：4的倍數個

包子：0個，1個，2個或3個

土豆片炒肉：不超過乙個。

麵包：3的倍數個

注意，這裡我們懶得考慮明明對於帶的食物該怎麼搭配著吃，也認為每種食物都是以『個』為單位（反正是幻想嘛），只要總數加起來是n就算一種方案。因此，對於給出的n,你需要計算出方案數，並對10007取模。

生成函式最簡單的題……把所有生成函式乘起來，最後得到x(1

−x)4

x\over(1-x)^4

(1−x)4

x​。而x(1

−x)4

=∑

i>0c

i+33

xi+1

=\sum_c_^3x^

(1−x)4

x​=∑

i>0​

ci+3

3​xi

+1。所以最後的答案為cn+

23

c_^3

cn+23​

。

#include

using
namespace std;
#define ll long long
#define pa pair
const
int maxn=
510;
const
int mod=
10007
;char s[maxn]
;int
pow(
int x,
int y)
intmain()

BZOJ3028 食物（生成函式）

乙個人要帶 n 個物品，共有 8 種物品，每種的限制分別如下 偶數個 0 1個 0 1 2個 奇數個 4的倍數個 0 1 2 3個 0 1個 3的倍數個。求方案數。n 10 對於八個物品的限制，分別構造生成函式，然後乘起來就是我們要的解。化簡後得到 f x frac x 1 x x2 4 現在考慮求...

BZOJ3028 食物（生成函式）

顯然構造出生成函式 則有f x 1 x2 x4 1 x 1 x x2 x x3 x5 1 x4 x8 1 x x2 x3 1 x 1 x3 x6 化為有限，則有f x x 1 x 2 1 x x2 1 x x2 x3 1 x2 2 1 x3 1 x4 x 1 x x2 1 x 1 x 2 1 x3 ...

bzoj3028 食物（生成函式 Lucas）

明明這次又要出去旅遊了，和上次不同的是，他這次要去宇宙探險！我們暫且不討論他有多麼nc，他又幻想了他應該帶一些什麼東西。理所當然的，你當然要幫他計算攜帶n件物品的方案數。他這次又準備帶一些受歡迎的食物，如 蜜桃多啦，雞塊啦，承德漢堡等等當然，他又有一些稀奇古怪的限制 每種食物的限制如下 承德漢堡 偶...