qpOASES 特殊QP型別的求解1（翻譯）

2021-09-07 23:56:17 字數 2964 閱讀 3197

編譯後帶有示例。

qpoases是乙個可結構開發的有效集qp求解器（structure-exploiting active-set qp solver）。 本文詳細介紹了如何選擇最有效的qpoases求解方案，來求解特定型別的qp。 為此，可以使用三個與qproblem類相似，且具有過載建構函式的類。

通常qpoases期望qp以下列標準形式出現：

x mi

n12x

thx+

xtg(

w0)s

.t.l

ba(w

0)≤a

x≤ub

a(w0

)lb(

w0)≤

x≤ub

(w0)

_^\ \ \ \ \ \fracx^hx+x^g(w_0)\\ s.t.\ \ lba(w_0)\leq ax\leq uba(w_0)\\ \ \ \ \ \ \ \ lb(w_0)\leq x\leq ub(w_0)

xmin​2

1​xt

hx+x

tg(w

0​)s

.t.l

ba(w

0​)≤

ax≤u

ba(w

0​)l

b(w0

​)≤x

≤ub(

w0​)

如果您的qp中使用（半）正定的hessian矩陣h

hh，您應該簡單地使用標準qproblem類。假如，你的qp符合以下要求，那麼他也可以有效的求解：

通過使用sqproblem類的建構函式和合適的init函式，建立sqproblem類的例項（而不是qproblem）。 兩者都採用與qproblem類完全相同的引數。

呼叫調整後的函式，從乙個qp過渡到下乙個qp。它還將新的hessian矩陣h_new以及新的約束矩陣a_new作為引數。

returnvalue hotstart


(const real_t*


const h_new,


const real_t*


const g_new,


const real_t*


const a_new,


const real_t*


const lb_new,


const real_t*


const ub_new,


const real_t*


const lba_new,


const real_t*


const uba_new,


int_t& nwsr,


real_t*


const cputime


);
可以在檔案/examples/example1a.cpp中找到使用sqproblem類的完整示例。

當二次規劃不包含約束但有界時，我們稱二次規劃「簡單有界（奇怪的翻譯，為什麼不是 僅僅有界）」，有如下形式：

x mi

n12x

thx+

xtg(

w0)s

.t.l

b(w0

)≤x≤

ub(w

0)

_^\ \ \ \ \ \fracx^hx+x^g(w_0)\\ s.t.\ \ \ \ \ \ lb(w_0)\leq x\leq ub(w_0)

xmin​2

1​xt

hx+x

tg(w

0​)s

.t.l

b(w0

​)≤x

≤ub(

w0​)

可以在求解演算法中利用這種特殊形式來加速計算，速度通常是標準形式的三到五倍。 因此，qpoases軟體包實現了特殊類qproblemb，用於解決簡單有界的qp。

為了利用此功能，請執行以下操作：

必須使用以下建構函式qproblemb（int_t nv）建立qproblemb物件;

之後，可以初始化qproblemb物件，同時通過呼叫函式解決第乙個簡單有界的qp，例如：

returnvalue init


(const real_t*


const h,


const real_t*


const g,


const real_t*


const lb,


const real_t*


const ub,


int_t& nwsr,


real_t*


const cputime


);
與qproblem類的唯一區別在於指定約束的引數，即缺少a，lba，uba和nc。

returnvalue hotstart


(const real_t*


const g_new,


const real_t*


const lb_new,


const real_t*


const ub_new,


int_t& nwsr,


real_t*


const cputime


);
同樣，除了兩個引數lba_new，uba_new之外，它與相應的qproblem成員函式具有完全相同的引數。

可以在檔案/examples/example1b.cpp中找到使用qproblemb類的完整示例。

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