程式設計之美 2 2 階乘

題目1：找出n!中末尾0的個數。

#include //

輸入n 輸出n!中末尾0的個數
//分析：只需要知道n!中質因子5出現了多少次 因為2*5 = 10 因子2比5多 只需要關注5
//方法1： 對1...n的每個數字 迴圈除以5 相加得到總共因子5的個數 
//注意：像25這樣的數字提供了2個5
int numofzero1(int
n) }
return
ans;}//
方法2： 總共因子5出現的個數 = 小於等於n的中5的倍數的數字的個數 + 小於等於n/5中5的倍數的數字的個數 + 小於等於n/25中5的倍數的數字的個數 +....
//其實就是每個可以除開5的數字貢獻了乙個5，可以除開25的又多貢獻了乙個5...
//方法2快一些
int numofzero2(int
n) 
return
ans;
}int
main()

題目2：找到n!的二進位制表示中最低位1的位置。

這個我沒做出來，還有最開始看題不仔細，當成10進製的了，要注意仔細讀題。

書上答案：考慮除以2操作。 若2進製最低位為0，除以2就是右移1位，若最低位是1，則除不開2. 故最低1的位置就是 n!可以除開2的次數+1

方法1：跟上面題目的一樣，不過是因子5換成了因子2而已 最後再加個1

方法2：n!中因子2的個數還等於 n - n的2進製表示中1的個數

int lowestone1(int

n) 
return ans + 1;}
int lowestone2(int
n)int
main()

題目3：判斷乙個數是否是2的冪

思路：2的冪肯定其2進製表示只有最高位1個1，並且數字必須大於0 故 判斷條件為

(n > 0 && n&(n - 1) == 0)

程式設計之美2 2 不要被階乘嚇倒

對n 進行質因數分解，n 可以分解成2 x 3 y 5 z 只有2 5才會使n 的末尾產生1個0，也就是說n 的質因數分解中有多少個2，5對末尾就有多少個0，而n 的質因數中5的個數要少於2的 個數，也就是說2，5對的個數取決於質因中5的個數，所以問題轉化為求n 中質因數5的個數 5的個數z n 5...

程式設計之美 2 2 不要被階乘嚇倒

題目 1.給定乙個整數n，那麼n的階乘n！末尾有多少個0？2.求n 的二進位制表示中最低位1的位置。分析與解答 對於題目1 最簡單直接的方法，算出n！再看10的倍數關係。複雜度雖然不高，但致命的問題是溢位。在n不到100的時候就會引起溢位，所以雖然這是乙個正確的方法，但在實際中卻不能使用。這時就需要...

階乘MySQL 程式設計之美 2 2不要被階乘嚇到

題目 1 給定乙個整數n，那麼n的階乘n！末尾有多少個0？例如n 10，n！3628800，末尾有兩個0.2 求n！的二進位制表示中最低位1的位置。問題一 題目解析 這道題如果直接求n！的話也可以，不過萬一溢位了怎麼辦？即使定義longlong型別的也不合適。那 題目 1 給定乙個整數n，那麼n的階...