題目： 1：給定乙個整數n，那麼n的階乘n！末尾有多少個0？例如n = 10，n！= 3628800，末尾有兩個0. 2：求n！的二進位制表示中最低位1的位置。 問題一： 題目解析： 這道題如果直接求n！的話也可以，不過萬一溢位了怎麼辦？即使定義longlong型別的也不合適。那
題目：1：給定乙個整數n，那麼n的階乘n！末尾有多少個0？例如n = 10，n！= 3628800，末尾有兩個0.
2：求n！的二進位制表示中最低位1的位置。
問題一：
題目解析：
這道題如果直接求n！的話也可以，不過萬一溢位了怎麼辦？即使定義longlong型別的也不合適。那麼就要找尋其中的規律，一般這類題目都可以通過分析，找到乙個很簡單的方法。
思路一：
我們想想0是怎麼來的？乘以10就增加乙個0，而10可以通過2*5的來。好了，我們將n!表示式表達出來，看能獲得多少個2*5。n! = 2^x * 3^y * 5^z... 由於2比5小，所以x比z要大。所以看n!中有多少個5就可以了。
int count(int n)
int num = 0;
for(int i = 1;i < n;++i){
int j = i;
while(j%5 == 0){
num++;
j /= 5;
思路二：
我們可以利用公式z = [n/5] + [n/(5^2)] + [n/(5^3)] +....
這個公式表達什麼意思呢？n/5表示從1-n中有多少個數是5的倍數，那麼這些數，每乙個都貢獻乙個5；好了但是對於25會貢獻兩個，在除以5的時候，已經算進去1個，那麼n/(5^2)的時候，看看有多少是25的倍數，也算一下，這時將25中的另乙個5給算進去了；同理對於75，當我們n/75的時候，正好把三個5全算進去……通過這個方法，更簡化程式的實現。
int count1(int n)
int num = 0;
while(n){
num += n/5; //這種方法更簡潔，避免了附設變數
n = n/5;
return num;
問題二：
說白了，問題2跟問題1是一樣的，求n!2的倍數。
思路一：
根據上題的情況，寫出如下表示式求表示式n! = 2^x * 3^y * 5^z... 我們要求x的值為多少。也可以通過遍歷1-n乙個乙個求解
int count2(int n)
int num = 0;
for(int i =0;i < n;++i){
int j = i;
while(j%2 == 0){
num++;
j = j/2;
return num;
//當然可以通過位來操作
int count_2(int n)
int num = 0;
for(int i =0;i < n;++i){
int j = i;
while(!(j & 1)){
num++;
j = j >> 1;
return num;
思路二：
類似問題一中的公式，我們也可以寫出z = [n/2] + [n/(2^2)] + [n/(2^3)] +....
int count3(int n)
int num = 0;
while(n){
n = n >> 1;
num += n; //這句話寫在下面，更好
return num;
思路三：
n!含有質因數2的個數，還等於n減去n的二進位制表示中1的數目。——這是一種巧妙的方法，是根據z = [n/2] + [n/(2^2)] + [n/(2^3)] +....運算得到的，因為除以2，相當於右移一位，對於11011我們有：
z = 1101 + 110 + 11 + 1 = (1000 + 100 + 1) + (100 + 10) + (10 +1) + 1
= 1111 + 111 + 1 = (10000 - 1) + (1000 - 1) + (10 - 1) + (1 - 1) = 11011 - (n二進位制中1的個數)
給定整數n，判斷它是否為2的方冪。
(2的方冪為2^x。所以表示為二進位制的時候，只有一位為1，那麼利用判斷二進位制的個數的方法來判斷： n>0 && ((n && (n-1)) == 0))
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