AcDream 1084 同心樹 幾何

2021-09-08 09:20:08 字數 560 閱讀 3858

題意:下圖給定邊長l和旋轉角度a,求重疊之後的面積。

解法:由於紫色的角已知是45度,加上a已知,可以推出phi等於a,設紅色邊長度為x,有x+x*cos(a)+x*sin(a) = l,根據公式得到x = l / (1+cos(a)+cos(a)),由於四個多出來三角形面積和形狀都相同,因此重合的面積為l*l - 1/2 * x*cos(a) * x*sin(a) * 4 = l*l - x*x*sin(2*a)。

**如下:

#include #include 

#include

#include

#include

using

namespace

std;

intl, a;

const

double pi = acos(-1

);int

main()

return

0;

}

acdream1084(數論入門)

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