小波變換的本質不過是一種數學變換
在這裡僅僅討論小波的小波變換過程中對輸入的訊號進行了怎樣的操作，盡量不涉及內部細節和數學原理
1.一維小波變換的輸入變數是乙個【1×n】的矩陣，你也可以把它理解為訊號、函式等等
2.進行離散小波變換需要預先指定兩個濾波器，乙個是高通濾波器、另乙個是低通濾波器
3.將輸入的一維向量和濾波器的系統函式卷積得到兩個卷積的結果
4.得到的兩個結果分別進行係數為2的下取樣得到兩個分量。從低通濾波器獲得的分量稱為【近似分量】，從高通濾波器獲得的分量稱為【細節分量】
假設輸入的訊號如下
在0~2π內共有1024個取樣點
假設低通濾波器的衝激響應為
[0.7071,0.7071]
圖形長這樣：
高通濾波器的衝激響應為
[-0.7071,0.7071]
圖形長這樣：
將原始訊號和兩個濾波器分別卷積再進行下取樣就可以得到兩個輸出結果，如下
上面就已經完成了一次一維小波變換的過程，然而應該怎樣獲得合適的濾波器呢?按照小波變換的理論，高通濾波器和低通濾波器需要滿足某種正交關係，怎樣得到變種正交關係暫且不說，matlab中提供了一種函式
wfilters
呼叫的時候可以這樣：
[lpfdecomp,hpfdecomp,lpfrecomp,hpfrecomp]=wfilters('db1');
就可以一次性得到一種小波基的分解濾波器和恢復濾波器的系統函式
四個返回值按照順序分別對應：分解低通濾波器、分解高通濾波器、恢復低通濾波器、恢復高通濾波器
恢復濾波器指的是逆小波變換用到的濾波器
小波基可以理解為前人總結出來的，幾套可以用於小波變換的經典濾波器組
一維離散小波變換的框圖可以是這樣
小波分析 三 二維離散小波變換
宣告 該文為本人對小波的理解，不保證正確性與嚴謹性。參考 數字影象處理 gonzalez p317 在給定尺度函式 f x,y 離散函式可以分解為這四個函式不同尺度與位置的線性組合 2didwt 其中近似係數和細節係數分別如下 2ddwt 細節的階數越高，其尺度越小，越細緻，相當於傅利葉中的高頻部分...
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