FZU 2129 子串行個數 動態規劃

2021-09-09 00:21:22 字數 803 閱讀 9122

題意:子串行的定義:對於乙個序列a=a[1],a[2],......a[n]。則非空序列a'=a[p1],a[p2]......a[pm]為a的乙個子串行,其中1<=p1例如4,14,2,3和14,1,2,3都為4,13,14,1,2,3的子串行。

對於給出序列a,請輸出不同的子串行的個數。(由於答案比較大,請將答案mod 1000000007)

思路:設前i個數字的子串行數為f(i)。

1.如果第i個數字在前i個數字裡都沒有出現過,那麼,原來i-1個數字裡面的子串行也是前i個數字的子串行,總共是f(i-1),而在原來i-1個數字的子串行每個的背後加乙個a[i]也是新的子串行,總共是f(i-1)個,然後最後乙個數字單獨也可以組成乙個新的子串行,是1個,因此這時f(i)=f(i)+f(i)+1。

2.如果第i歌數字在前面i個數字裡面出現過,那麼f(i)=f(i)+f(i)-f(a[i]最後一次出現的位置-1)。因為這時候,單獨乙個a[i]的情況已經被計算過,於是沒有了+1,而往a[i]最後一次出現的位置-1加上乙個a[i]的情況也已經被計算過,一次要減掉。

注意:遇到減號的時候取模時要加mod再取模。

#include#include#define mod 1000000007

#define maxn 1000005

typedef long long ll;

ll f[maxn];

int last[maxn],a,n;

int main()

printf("%i64d\n",f[n]%mod);

} return 0;

}

FZU 2129 子串行個數

給乙個序列,裡面可能有相同元素,問能組成多少不同子串行。dp。一直想用dp i 表示到序列a1 ai的答案,一直想不出來,其實有更好的做法。我們可以用dp i 表示最後乙個元素為ai的子串行有多少,sum i 表示dp 1 dp i 的和。狀態轉移見 include include include ...

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