2）奇異值：
下面談談奇異值分解。特徵值分解是乙個提取矩陣特徵很不錯的方法，但是它只是對方陣而言的，在現實的世界中，我們看到的大部分矩陣都不是方陣，比如說有n個學生，每個學生有m科成績，這樣形成的乙個n * m的矩陣就不可能是方陣，我們怎樣才能描述這樣普通的矩陣呢的重要特徵呢？奇異值分解可以用來幹這個事情，奇異值分解是乙個能適用於任意的矩陣的一種分解的方法：
那麼奇異值和特徵值是怎麼對應起來的呢？首先，我們將乙個矩陣a的轉置 * a，將會得到乙個方陣，我們用這個方陣求特徵值可以得到：
在很多情況下，前10%甚至1%的奇異值的和就佔了全部的奇異值之和的99%以上了。也就是說，我們也可以用前r大的奇異值來近似描述矩陣，這裡定義一下部分奇異值分解：
r是乙個遠小於m、n的數，這樣矩陣的乘法看起來像是下面的樣子：
右邊的三個矩陣相乘的結果將會是乙個接近於a的矩陣，在這兒，r越接近於n，則相乘的結果越接近於a。而這三個矩陣的面積之和（在儲存觀點來說，矩陣面積越小，儲存量就越小）要遠遠小於原始的矩陣a，我們如果想要壓縮空間來表示原矩陣a，我們存下這裡的三個矩陣：u、σ、v就好了。
假設 m=10000，n=1000，r=100
原始儲存：m*n=1000萬
優化後儲存：m*r=100萬；r*r=1萬；r*n=10萬，合計：111萬，是原來儲存空間的1/10.
而且在計算的時候，用分解後的矩陣計算，明顯減小了矩陣的規模，不至於記憶體溢位
很懶，沒辦法
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