資料庫學習(三)

2021-09-09 07:44:55 字數 2290 閱讀 6657

四、聚集索引、非聚集索引

聚集索引:類似字典的拼音目錄

五、b樹與b+樹

二叉查詢樹的查詢時間複雜度是o(logn)

b樹和b+樹的的出現是因為磁碟io的問題,io操作的效率很低,那麼在大量資料儲存中,查詢時我們不能一下子將所有資料載入到記憶體中,只能逐一載入磁碟頁,每個磁碟頁對應樹的節點。造成大量磁碟io操作(最壞情況下樹的高度)。平衡二叉樹由於樹深度過大而造成磁碟io讀寫過於頻繁,進而導致效率低下。所以為了減少磁碟io次數,就必須降低樹的深度:

1)每個節點儲存多個元素

2)摒棄二叉樹結構,採用多叉樹

m階的b樹有以下幾個特徵:

三階b樹

第一次磁碟io:在記憶體中定位(與17、35比較),比17小,左子樹;

第二次磁碟io:在記憶體中定位(與8、12比較),比8小,左子樹;

第三次磁碟io : 在記憶體中定位(與3、5)比較,找到5,終止。

比較的次數並不比二叉樹少,但是io次數卻大大減少。比較是在記憶體中進行的,相比於磁碟io的速度,比較的耗時幾乎可以省略,所以樹的高度足夠低的話,就可以極大的提高效率,節點的元素增多只是多了幾次記憶體互動而已,只要不超過磁碟頁的大小即可。

對高度為k的m階b樹,新節點一般是插在葉子層。通過檢索可以確定關鍵碼應插入的結點位置,然後分情況討論:

b+樹是b樹的變種,有著比b樹更高的查詢效率。

乙個m階的b+樹具有如下幾個特徵:

b+樹通常有兩個指標,乙個指向根結點,另乙個指向關鍵字最小的葉子結點。因些,對於b+樹進行查詢兩種運算:一種是從最小關鍵字起順序查詢,另一種是從根結點開始,進行隨機查詢。

查詢b+樹的優勢在於查詢效率上,下面我們做一具體說明:

首先,b+樹的查詢和b樹一樣,類似於二叉查詢樹。起始於根節點,自頂向下遍歷樹,選擇其分離值在要查詢值的任意一邊的子指標。在節點內部典型的使用是二分查詢來確定這個位置。

(1)、不同的是,b+樹中間節點沒有衛星資料(索引元素所指向的資料記錄),只有索引,而b樹每個結點中的每個關鍵字都有衛星資料;這就意味著同樣的大小的磁碟頁可以容納更多節點元素,在相同的資料量下,b+樹更加「矮胖」,io操作更少

b樹的衛星資料:

b+樹的衛星資料:

需要補充的是,在資料庫的聚集索引(clustered index)中,葉子節點直接包含衛星資料。在非聚集索引(nonclustered index)中,葉子節點帶有指向衛星資料的指標。

(2)、其次,因為衛星資料的不同,導致查詢過程也不同;b樹的查詢只需找到匹配元素即可,最好情況下查詢到根節點,最壞情況下查詢到葉子結點,所說效能很不穩定,而b+樹每次必須查詢到葉子結點,效能穩定

(3)、在範圍查詢方面,b+樹的優勢更加明顯

b樹的範圍查詢需要不斷依賴中序遍歷。首先二分查詢到範圍下限,在不斷通過中序遍歷,知道查詢到範圍的上限即可。整個過程比較耗時。

而b+樹的範圍查詢則簡單了許多。首先通過二分查詢,找到範圍下限,然後同過葉子結點的鍊錶順序遍歷,直至找到上限即可,整個過程簡單許多,效率也比較高。

例如:同樣查詢範圍[3-11],兩者的查詢過程如下:

b樹的查詢過程:

b+樹的查詢過程:

插入b+樹的插入與b樹的插入過程類似。不同的是b+樹在葉結點上進行,如果葉結點中的關鍵碼個數超過m,就必須**成關鍵碼數目大致相同的兩個結點,並保證上層結點中有這兩個結點的最大關鍵碼。

刪除b+樹中的關鍵碼在葉結點層刪除後,其在上層的複本可以保留,作為乙個」分解關鍵碼」存在,如果因為刪除而造成結點中關鍵碼數小於ceil(m/2),其處理過程與b-樹的處理一樣。在此,我就不多做介紹了。

總結

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