演算法競賽高階指南 遞迴實現指數型列舉

從 1~n 這 n 個整數中隨機選取任意多個，輸出所有可能的選擇方案。

輸入乙個整數n。

每行輸出一種方案。

同一行內的數必須公升序排列，相鄰兩個數用恰好1個空格隔開。

對於沒有選任何數的方案，輸出空行。

本題有自定義校驗器（spj），各行（不同方案）之間的順序任意。

1≤n≤15

3

3

22 3
11 3
1 21 2 3

坑可以隨便填，比如第1個坑選了2之後，第2個坑可以填1（非公升序），也可以填3（公升序）

#include

using namespace std;
typedef
long
long ll;
int n;
int a[20]
;bool vis[20]
;// 一共tar個坑，當前列舉到第pos個坑
void
dfs(
int pos,
int tar)
// 選數填坑，選擇的數範圍是1～n
for(
int i =
1; i <= n; i ++)}
}int
main()

和上面不同的是，上面是第1個坑選了2之後，第2個坑還可以從2之前的數開始填坑，現在是第1個坑選了2之後，第2個坑只能從大於2的數里選了。

即，當前的坑pos處填了num，則填下乙個坑pos+1時，只能從大於num的數里選擇填坑。

解決辦法：dfs裡加乙個start，選數的時候，只能從start之後的數裡面選擇

#include

using namespace std;
int n;
int a[20]
;bool vis[20]
;// 當前列舉到第pos個坑， 上乙個坑填的是start-1，這次只能從start開始找數填， 一共要填tar個坑
void
dfs(
int pos,
int start,
int tar)
// 選數填坑，選擇的數範圍是start～n
for(
int i = start; i <= n; i ++)}
}int
main()

其中 state |= 1 << (i - 1) 代表狀態的改變，選了i這個數

state ^= 1 << (i - 1) 代表狀態的還原，還原沒選i這個數的狀態

#include

using namespace std;
int n;
bool vis[20]
;void
dfs(
int pos,
int start,
int tar,
int state)
cout << endl;
return;}
for(
int i = start; i <= n; i ++)}
}int
main()

題目要求的結果是2^n個

這2^n個選擇情況，對應於乙個n位的2進製數的各個位取0或取1的情況。

例中n=3，即

000 -> \n

001 -> 1

010 -> 2

100 -> 3

011 -> 1 2

101 -> 1 3

110 -> 2 3

111 -> 1 2 3

#include

using namespace std;
intmain()
cout << endl;
}return0;
}

#include

using namespace std;
typedef
long
long ll;
int n;
// pos是當前列舉到的位置，state是二進位制數記錄哪些數被選
void
dfs(
int pos,
int state)
dfs (pos +
1, state)
;// 不用位於pos這個數
dfs (pos +
1, state +(1
<< pos));
// 用位於pos這個數
}int
main()

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