CODE VS 3040 中國餘數定理 1

題目描述 description

摘自演算法導論。。。。。。

找出第k個被3，5，7除的時候，餘數為2，3，2的數；

乙個數k。

求出第k個符合條件的數。

k>=1;

答案不超過long long所能儲存的範圍。

典型的數論題。

1）mi=m/mi

,∀i∈是除了mi

以外的n-1個整數的乘積。

三個模數m1

=3,m2

=5,m3

=7的乘積是m=105，對應的m1

=35,m2

=21,m3

=15.

2）計算出相應的數論倒數：ti

=mi modmi

則求得t1

=2,t2

=1,t3

=1.3）mi

與對應的ti

相乘35×2=70 21×1=21 15×1=15

4）得到的結果與對應的餘數相乘，結果相加

70×2 + 21×3 + 15×2 = 233

5）解的形式

x = 233+k×105,k∈z.

《孫子算經》中實際上給出了最小正整數解，也就是k=-2時的解：x=23.

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#include

using
namespace std;
intmain()

CODE VS 3040 中國餘數定理 1

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3040 中國餘數定理 1

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3040 中國餘數定理 1（維基oi

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