2018數學建模國賽記錄

2021-09-10 02:01:55 字數 1250 閱讀 6457

本來是在答辯之後就想寫的,無奈中途太多事情抽不開身,再加上期末複習的時間,結果就拖到了現在。

這次國賽其實還是對我幫助很大的,從暑假培訓開始,到整個答辯過程結束,中間經歷了很多事情。

首先是暑期培訓,由於我是從大二才開始進行數學建模,所以對於這方面的各種常用演算法和其他的模型都不太了解。暑期培訓的這乙個過程還是在一定程度上增加我的知識面的。學校的老師培訓了比較常見的模型演算法之後,整個建模的團隊就開始進行模擬訓練,做的大多是各地數模比賽的賽題。這裡我不得不說一下深圳杯,深圳盃賽題的難度確實夠大,不管是資料分析為主,還是演算法為主的題都具有足夠的難度,最後物理專業的我也只能去選綜合評價那道題。

和我一起的兩個隊友還是很不錯的,雖然培訓不是次次都來,但是在一起做題的過程中還是都會相互交流的,不存在自閉不說話的情況,再者都是乙個班的關係比較好。但是也有缺點,就是對於一些計算機方面的知識沒有儲備,使用matlab程式設計的時候也只能讓我這個半吊子水平去寫**,不過在參加了大大小小的賽事之後,我對自己的水平還是有信心的。

國賽開始的時候,b題是排程問題,涉及過多的演算法以及優化問題。學物理的我們對這方面都不太了解,所以在國賽出題的當天晚上我們就放棄了b題,轉而專門去研究a題。最開始我們看見了a題的時候,我們就知道大概是用偏微分方程建模,而且出於對建模本身時間考慮,我們直接將整個防護層視作一維模型,以簡化計算,雖然之後計算量還是特別大。由於我們之前學過數學物理方程,所以對一維非穩態熱傳導問題有個基本的認識。在整個建模過程中,花費最多時間的大概就是如何解這個方程,大概在第二天下午我們才決定用差分的方式進行運算。我們對於邊界條件這個問題討論了很久,最後決定用熱流的連續性去解決這個問題。在用matlab進行運算時還遇到了結果發散的情況,後面解決了這個問題。

a題如果把第一題解決了,其實這個題剩下的兩個問題都可以迎刃而解。第二題是在乙個固定的區間尋找乙個最佳值來保證整個系統達到穩定後的溫度滿足題中的條件。有固定區間的情況下,我們自然就想到了二分法,尋找到解的速度也很快。第三題是把防護服的兩層的厚度作為變數,因為有一層很特殊,熱傳導率高,是空氣層。我們就有了乙個大膽的想法,把空氣層的厚度取為最大,因為不計成本。然後去討論隔熱層的厚度,和第二題的處理方法一樣。

整個建模的過程還是很滿足的,有求解方程時找不到正確方式的疑惑,也有最後得到整個傳導層溫度分布時的滿足。

最後答辯過程還是很不錯的,畢竟計算方法和**都是我們在電腦前一遍一遍查資料,乙個乙個字元打出來的,只要是針對**,每個地方我都可以說出它的作用是什麼。答辯老師人還是很好的,不過就是時間有點坑(說好的15分鐘左右,結果讓我們5分鐘講完)。

最後也順利得到了國一,也是對自己這一段時間的努力交出了乙個完美的答卷吧。

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