資料結構與演算法 3 初等排序演算法

首先我們為每一種排序類建立less()和exchange()這兩個輔助函式用於物件的比較和位置的交換。為了讓我們的排序類支援不同型別的物件，我們使用了comparble介面。

private static boolean less(comparable v, comparable w) 
private static void exchange(comparable a, int i, int j)

排序演算法的額外記憶體開銷和執行時間是同等重要的。排序演算法可以分為兩類：除了函式呼叫所需的棧和固定數目的例項變數之外無需額外記憶體的原地排序方法，以及需要額外記憶體空間來儲存另乙份陣列副本的其他排序方法。

首先，找到陣列中最小的那個元素，其次，將它和陣列中的第乙個元素進行交換。然後，在剩下的元素中尋找最小的元素，與陣列中的第二個元素進行交換，如此反覆。

對於長度為n的陣列，選擇排序需要大約

public class selection 
exchange(a, k, i);}}
private static boolean less(comparable a, comparable b)//...見上文
private static void exchange(comparable a, int i, int j) //...見上文
}

通常人們整理橋牌的方法是一張一張的來，將每一張牌插入到其他已經有序的牌中的適當位置。在計算機的實現中，為了給要插入的元素騰出空間，我們需要將其餘所有元素在插入之前都向右移動一位。這就是插入排序。

private static boolean less(comparable a, comparable b)//...見上文

private static void exchange(comparable a, int i, int j) //...見上文

}實現**：

public class insertionx 
}if(exchanges == 0) return;
for(int i = 2; i < n; i++)
a[j] = v;}}
//......
}

使用二分查詢來快速確定插入的下標，減少比較和交換的次數。

public class binaryinsertion else
}comparable v = a[i];
for(int j = i; j > lo; j--)
a[lo] = v;}}
private static boolean less(comparable a, comparable b)//...見上文
private static void exchange(comparable a, int i, int j) //...見上文
}

希爾排序的思想是使陣列中任意間隔為h的元素都是有序的。這樣的陣列被稱為h有序陣列。在進行排序時，如果h很大，我們就能將元素移動到很遠的地方，為實現更小的h有序創造方便。用這種方式，對於任意以1結尾的h序列，我們都能夠將陣列排序，這就是希爾排序。

希爾排序更高效的原因是它權衡了子陣列的規模和有序性。排序之初，各個子陣列都很短，排序之後子陣列都是部分有序的，這兩種情況都很適合插入排序。子陣列部分有序的程度取決於遞增序列的選擇。徹底理解希爾排序的效能至今仍然是一項挑戰。

public class shell 
}h /= 3;}}
private static boolean less(comparable a, comparable b)//...見上文
private static void exchange(comparable a, int i, int j) //...見上文
}

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