向量點乘公式為：
a * b = |a| * |b| * cosθ
點乘的結果是是標量，點乘也被稱為內積，是a向量在b向量上投影的長度與b向量的長度的乘積，反映了兩個向量之間的相似度，兩向量越相似，它們的點積就越大。
表徵或計算兩個向量之間的夾角
b向量在a向量方向上的投影
判斷兩個向量是否同一方向或正交(即垂直)等方向關係，具體對應關係為：
a∙b>0→方向基本相同，夾角在0°到90°之間
a∙b=0→ 正交，相互垂直
a∙b<0→ 方向基本相反，夾角在90°到180°之間
向量叉乘公式為：
a ^ b = |a| * |b| * sinθ
叉乘的結果是乙個新的向量，所以也稱為向量積，它垂直於相乘的a、b兩向量所構成的平面。
在三維幾何中，向量a和向量b的外積結果是乙個向量，有個更通俗易懂的說法是法向量，該向量垂直於a和b向量構成的平面。
在3d影象學中，外積的概念非常有用，可以通過兩個向量的外積，生成第三個垂直於a，b的法向量，從而構建x、y、z座標系。如下圖所示：
向量點乘與向量叉乘的意義
今天學習opengl的時候，看到教程上面光照部分關於向量乘積之間的的 由於之前沒有好好學習數學，所以感到十分的懵逼，在網上看了乙個部落格之後感到豁然開朗。這是部落格原文 向量點乘與叉乘的幾何意義。我主要是為了方便自已以後新增和查詢。向量的點積公式為 a b a b cos 點積的結果是數量而不是向量...
向量 向量叉乘 向量點乘
向量 向量叉乘 向量點乘 2010年07月28日 星期三 14 33 向量 vector 在幾乎所有的幾何問題中，向量 有時也稱向量 是乙個基本點。向量的定義包含方向和乙個數 長度 在二維空間中，乙個向量可以用一對x和y來表示。例如由點 1,3 到 5,1的向量可以用 4,2 來表示。這裡大家要特別...
向量點乘與叉乘
點乘 dot product 點乘，也叫向量的內積 數量積。顧名思義，求下來的結果是乙個數。向量a 向量b a b cos 在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量f與向量s的內積，即要用點乘。將向量用座標表示 三維向量 若向量a a1,b1,c1 向量b a2,b2,c2 則 向量a 向量b...