LSC最長公共子串行c 實現

鄧俊輝版資料結構，動態規劃求解最長公共子串行學習總結。

第一種方法是通過遞迴實現。思路如下，兩字串長度長度分別為 a,b，比較他們的末位字元，這裡是有三種情況

若有一方長度為零，則返回「」，這是遞迴方程的遞迴基。

若兩字串的末位字元相同，去掉末尾字元，返回規模遞減的問題f(a-1,b-1)。這裡是「減而治之」策略。

若兩字串末位字元不同，則有兩種情況通過比較(a-1,b) 和(a,b-1)長度的字串的最長公共子串行的長度，像長度較大的方向繼續進行遞迴，返回f(a-1,b)或f(a,b-1),這裡用的是「分而治之」策略。

實現**如下

#include
using
namespace std;
string substring =
""; 
string lcs
(string s1,string s2)
;int
main()
string lcs
(string s1,string s2)
else
if(s1[a]
==s2[b]
)else
else
}}

這種遞迴的方法由於多次重複計算，時間複雜度在最壞情況下達到o(2^n).

第二種方法是用迭代，通過動態規劃用表來儲存較短的字串的公共子串行長度，就避免的了大量重複計算，方法是上面遞迴方法的逆向執行，比如1313和

431254的最長公共子串行，列表

0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 1 1 1 1

0 0 1 1 1 1 1

0 0 1 2 2 2 2

通過迴圈遍歷長寬為a+1,b+1的列表，第一行和第一列初始化為0，相同就填入左上加一，不同就填入左邊或上面格仔中較大的那個數，填滿**，**的最右下角即為所求最長公共子串行的長度。

下面是一開始寫的，可以得到正確長度但輸出的最長公共子串行有誤。

#include
using
namespace std;
string substring ="";
int maxelement =0;
intmax
(int
*p,int a,
int b)
;string lcs
(string s1,string s2)
;int
main()
string lcs
(string s1,string s2)
}for
(int i =
1; i < a +
1; i++)}
else}}
for(
int m =
0; m < a +
1;m++
) cout <<
"\n";}
return substring;
}int
max(
int*p,
int a,
int b)}}
if(max > maxelement)
else
if(max==maxelement)
return max;
}

經過手動測試，以上程式不能正確輸出最長公共子串行的原因在於它通過找到記錄列表中令每個最大值第一次出現的那個字元，並加入substring。但像這樣判斷是不完善的，第一次匹配到的元素是不會隨著更大更長的公共子串行的出現而替換的。因此通過乙個標誌陣列來記錄搜尋進行的方向，然後再由得到最長公共子串行的那一條路徑求得這兩個字串的最長公共子串行。

實現**

#include
using
namespace std;
string substring ="";
int symbol[
100]
[100];
void
lcs(string s1,string s2)
;string show
(int i,
int j, string x)
;int
main()
void
lcs(string s1,string s2)
}for
(int i =
1; i < a +
1; i++
)else
if(list[i -1]
[j]> list[i]
[j -1]
)else}}
for(
int m =
0; m < a +
1;m++
) cout <<
"\n";}
}string show
(int i,
int j,string x)
else
if(symbol[i]
[j]==1)
else
}

此方法的時間複雜度是o(m+n+m * n),包括求字元的m + n和求字串長度的m * n。

LSC最長公共子串行c 實現

動態規劃最長公共子串行最長公共子串C 實現

利用C 實現最長公共子串行與最長公共子串

最長公共子串行C

LSC最長公共子串行c 實現

動態規劃 最長公共子串行 最長公共子串C 實現

利用C 實現最長公共子串行與最長公共子串

最長公共子串行C

相關推薦

動態規劃最長公共子串行最長公共子串C 實現