《統計思維 程式設計師數學之概率統計》學習筆記

如果有乙個包含n個值的樣本x

ix_i

xi​,那麼它們的均值μ

\muμ等於這些值總和除以值的數量：

μ =1

n∑ix

i\mu=\frac\sum_i

μ=n1​i

∑​xi

​均值是為了描述集中趨勢，而方差則是描述分散情況。

一組值的方差為：

σ 2=

1n∑i

(xi−

μ)

2\sigma^2=\frac\sum_i(x_i-\mu)^2

σ2=n1​

i∑​(

xi​−

μ)2

其中x i−

μx_i-\mu

xi​−

μ叫做離均差(deviation from the mean),因此方差為該偏差的方均值。

資料的分布(distribution)描述了各個值出現的頻繁程度。

表現分布最常用的方法是直方圖(histogram)，這種圖用於展示各個值出現的頻數或概率。

在python中，計算頻數最簡單方式就是用字典。給定乙個序列t:

hist=

for x in t:
hist[x]
=hist.get(x,0)
+1

例如，乙個序列t=[1,2,3,2,4,2,3,4,5,4,5,6,3,4],得到的結果為：

n=

float
(len
(t))
pmf=
for x,freq in hist.items(
)： pmf[x]
=freq/n

直方圖可以非常直觀的展現資料的以下特徵：

眾數分布的形狀

異常值(outlier)：遠離眾數的值

統計思維 程式設計師數學之概率統計（1）

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