1. 分類加法計數原理場景：從甲地到乙地，可以乘火車、汽車、輪船。火車有 4 班、汽車 2 班、輪船 3 班，那麼一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地有多少種不同的走法？
2. 分步乘法計數原理場景：從 a 到 b 的道路有 3 條，從 b 到 c 的道路有 2 條，那麼從 a 到 b 到 c 總共有多少種不同的走法？
區別：分類計數原理是加法原理，不同的類加起來就是我要得到的總數；分步計數原理是乘法原理，是同一事件分成若干步驟，每個步驟的方法數相乘才是總數。
從n個不同元素種取出m(m≤n)個元素的所有不同排列的個數，叫做從n個不同元素種取出m個元素的排列數，用符號
推導：把n個不同的元素任選m個排序，按計數原理分步進行
取第乙個：有n種取法；
取第二個：有(n−1)種取法；
取第三個：有(n−2)種取法；
……取第m個：有(n−m+1)種取法；
根據分步乘法原理，得出上述公式。
從n個不同元素種取出m(m≤n)個元素的所有不同組合的個數，叫做從n個不同元素種取出m個元素的組合數，用符號
為什麼要除以
定義：若試驗滿足：
樣本空間s中樣本點有限(有限性)
出現每乙個樣本點的概率相等(等可能性)
稱這種試驗為等可能概型(或古典概型)。
先驗後驗
這是與貝葉斯概率更新有關的兩個概念。假如某一不確定事件發生的主觀概率 因為某個新情況的出現 而發生了改變，那麼改變前的那個概率就被叫做先驗概率(上面公式的bi)，改變後的概率就叫後驗概率(上面公式的p(bi|a) )。
舉個簡單的更新概率的例子。
想象有 a、b、c 三個不透明的碗倒扣在桌面上，已知其中有（且僅有）乙個瓷碗下面蓋住乙個雞蛋。此時請問，雞蛋在 a 碗下面的概率是多少？答曰 1/3。
現在發生一件事：有人揭開了 c 碗，發現 c 碗下面沒有蛋。此時再問：雞蛋在 a 碗下面的概率是多少？答曰 1/2。注意，由於有「揭開c碗發現雞蛋不在c碗下面」這個新情況，對於「雞蛋在 a 碗下面」這件事的主觀概率由原來的 1/3 上公升到了1/2。這裡的先驗概率就是 1/3，後驗概率是 1/2。
也就是說「先」和「後」是相對於引起主觀概率變化的那個新情況而言的。
推導理解：
因為a1的發生對a2的發生概率不影響
條件概率，全概率公式，貝葉斯公式，樸素貝葉斯
本文摘自黃清龍等編著的 概率論與數理統計 我們以乙個例子來闡述樸素貝葉斯思想。例子來自樸素貝葉斯分類 原理 假設根據以前的經驗獲得如下的資料。然後給你乙個新的資料 身高 高 體重 中 鞋碼 中 請問這個人是男還是女？判斷是男還是女，是分類問題，記男為c1，女為c2。身高體重鞋碼是樣本x的屬性，記x1...
條件概率，全概率，貝葉斯公式
王式安的這道題的做法，題幹 在先取出的零件是一等品的條件下，之前選箱子的概率p a 和p b 就是1 2和1 2。這裡錯誤了！正確答案選c 按照他的思想計算公式，1 3 1 1 3 0 1 3 在先選出的球是紅球的條件下，排除第三種情況各佔1 2 顯然錯誤的。錯誤原因就在於忽略了當摸出紅球的時候，他...
條件概率 全概率 貝葉斯公式
參考 ref 設a,b是兩個事件，且p b 0,則在事件b發生的條件下，事件a發生的條件概率 conditional probability 為 p a b p ab p b 分析 一般說到條件概率這一概念的時候，事件a和事件b都是同一實驗下的不同的結果集合，事件a和事件b一般是有交集的，若沒有交集...