7 2 取石頭遊戲

2021-09-29 21:31:51 字數 963 閱讀 8263

兩個足夠聰明的人玩輪流取石頭的遊戲，誰取到最後乙個石頭誰就贏了，他們一次只能取1個、3個、7個或8個石頭，寫一程式判斷n個石頭時先取的人是輸還是贏。

乙個整數n，其值不超過10000000。

如果先取的人贏，請以單獨一行輸出1，否則輸出0。

這裡是3組輸入。

1
10
300
上面3組資料對應的輸出分別如下：

1
1
0
兩個人只能每次取1,3,7,8 個石頭，且都想讓自己贏。隨機給定一石頭總數，判斷第乙個取的人是贏還是輸，也就是說只要輸入n已定，第乙個人的輸贏就定了。所以其中一定蘊含某種規律性的方法，即當該問題較大的時候就可以分解為小的問題解。

每個人每次都有且只有四種選法，且受石頭總數限制。因石頭總數為1,3,5,7,8時第乙個人贏，2,4,6時第乙個人輸，所以當n大於8時只需要把問題降階到8以內即可求解，比如 n為 10，第乙個人取後剩餘石頭的情況有 9 7 5 3 2，而這些情況中的輸贏已經是確定的了，而且只要其中有一種情況第乙個人能贏，在n個石頭時，他就可以贏，只有所有的情況都贏不了，他才會輸。

因發現所有的第乙個人贏的數 滿足15一迴圈，所以：（也可以反著來寫，即0,2,4,6 時候輸出0，這樣更方便）

#include#include#include#includeusing namespace std;


int main();


dp[1]=dp[3]=dp[5]=dp[7]=dp[8]=dp[9]=dp[10]=dp[11]=dp[12]=dp[13]=dp[14]=true;


coutint main();


bool dp[maxn]=; 


int main()

輪流取石頭

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取石頭遊戲 博弈論 數學規律

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P3210 HNOI2010 取石頭遊戲

題目鏈結 博弈論好題！但是還沒有完全弄懂.主要的思想就是判掉 上三角 的情況，因為這種情況看起來比較劣，大家會把它放最後再選，並且一定會連續地選，即 先手 選第乙個和第三個，後手 選第二個.理性理解失敗，只能感性理解 處理掉 上三角 以後，就可以直接從大到小選了。然後會發現樣例都 wa 了。這是因為...