亞歷克斯和李用幾堆石子在做遊戲。偶數堆石子排成一行，每堆都有正整數顆石子piles[i]。
遊戲以誰手中的石子最多來決出勝負。石子的總數是奇數，所以沒有平局。
亞歷克斯和李輪流進行，亞歷克斯先開始。 每回合，玩家從行的開始或結束處取走整堆石頭。 這種情況一直持續到沒有更多的石子堆為止，此時手中石子最多的玩家獲勝。
假設亞歷克斯和李都發揮出最佳水平，當亞歷克斯贏得比賽時返回true，當李贏得比賽時返回false。
示例：
輸入：[5,3,4,5]
輸出：true
解釋：亞歷克斯先開始，只能拿前 5 顆或後 5 顆石子 。
假設他取了前 5 顆，這一行就變成了 [3,4,5] 。
如果李拿走前 3 顆，那麼剩下的是 [4,5]，亞歷克斯拿走後 5 顆贏得 10 分。
如果李拿走後 5 顆，那麼剩下的是 [3,4]，亞歷克斯拿走後 4 顆贏得 9 分。
這表明，取前 5 顆石子對亞歷克斯來說是乙個勝利的舉動，所以我們返回 true 。
2 <= piles.length <= 500piles.length是偶數。
1 <= piles[i] <= 500sum(piles)是奇數。
狀態包括：
dp[i][j][k] 表示對於 piles[i…j] 這一堆石頭， k 能拿到的最高分數。
k = 0 表示先手取石子，可以取左邊（得到 piles[i]，然後面對 piles[i+1…j] 時作為後手），可以取右邊（得到 piles[j]，然後面對 piles[i…j-1] 時作為後手）。
dp[i][j][0] = max(dp[i+1][j][1] + piles[i], dp[i][j-1][1] + piles[j])
若先手取左邊，後手面對 piles[i+1…j] 時作為先手；
dp[i][j][1] = dp[i+1][j][0]
若先手取右邊，後手面對 piles[i…j-1] 時作為先手；
dp[i][j][1] = dp[i][j-1][0]
初始情況：
i == j，即只有一堆石子，先手拿走全部 dp[i][j][0] = piles[i], dp[i][j][1] = 0
推導 dp[i][j][k] 需要知道 dp[i+1][j][k] 和 dp[i][j-1][k]， dp矩陣中的相對位置如下，需要斜著遍歷陣列。
d p[
k]i,
j−1d
p[k]
i,jd
p[k]
i+1,
j−1d
p[k]
i+1,
j\begin dp[k]_ & dp[k]_ \\ dp[k]_ & dp[k]_\\ \end
dp[k]i
,j−1
dp[
k]i+
1,j−
1d
p[k]
i,j
dp[k
]i+1
,j
class
solution
:def
stonegame
(self, piles: list[
int])-
>
bool
: piles_size =
len(piles)
# 初始化 dp
dp =[[
[0,0
]if i != j else
[piles[i],0
]for j in
range
(piles_size)
]for i in
range
(piles_size)
]# 斜著遍歷
for t in
range
(piles_size)
:for i in
range
(piles_size-t)
: j = i + t
if i == j:
continue
left = dp[i+1]
[j][1]
+ piles[i]
right = dp[i]
[j-1][
1]+ piles[j]
if left > right:
dp[i]
[j][0]
= left
dp[i]
[j][1]
= dp[i+1]
[j][0]
else
: dp[i]
[j][0]
= right
dp[i]
[j][1]
= dp[i]
[j-1][
0]return
true
if dp[0]
[piles_size-1]
[0]> dp[0]
[piles_size-1]
[1]else
false
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