877 石子遊戲

2021-10-07 17:43:36 字數 1618 閱讀 9307

題目描述

亞歷克斯和李用幾堆石子在做遊戲。偶數堆石子排成一行,每堆都有正整數顆石子 piles[i] 。

遊戲以誰手中的石子最多來決出勝負。石子的總數是奇數,所以沒有平局。

亞歷克斯和李輪流進行,亞歷克斯先開始。 每回合,玩家從行的開始或結束處取走整堆石頭。 這種情況一直持續到沒有更多的石子堆為止,此時手中石子最多的玩家獲勝。

假設亞歷克斯和李都發揮出最佳水平,當亞歷克斯贏得比賽時返回 true ,當李贏得比賽時返回 false 。

示例:

輸入:[5,3,4,5]

輸出:true

解釋:亞歷克斯先開始,只能拿前 5 顆或後 5 顆石子 。

假設他取了前 5 顆,這一行就變成了 [3,4,5] 。

如果李拿走前 3 顆,那麼剩下的是 [4,5],亞歷克斯拿走後 5 顆贏得 10 分。

如果李拿走後 5 顆,那麼剩下的是 [3,4],亞歷克斯拿走後 4 顆贏得 9 分。

這表明,取前 5 顆石子對亞歷克斯來說是乙個勝利的舉動,所以我們返回 true 。

2 <= piles.length <= 500

piles.length 是偶數。

1 <= piles[i] <= 500

sum(piles) 是奇數。

方法1:動態規劃參考**位址

主要思路:

(1)這裡使用的動態規劃的陣列為 vector>> dp;

(2)dp[ i ][ j ].first表示在從 i 到 j 顆石子中,先手可以取到的最大值,dp[ i ][ j ].second表示在從 i 到 j 顆石子中,後手可以取到的最大值;

(3)則對於dp[ i ][ j ].first,可以從前或後兩種方式取,若是取前邊的,既第 i 個,則dp[ i ][ j ].first=piles[i]+dp[i+1][j].second,之所以加上dp[i+1][j].second,是因為先手取完第 i 個後,在剩下的i+1到j個石子的取法中,就只能作為後手來選擇,故使用second,型別的,取後面的,既第 j 個,則dp[ i ][ j ].first=piles[ j ]+dp[i][j-1].second;

(4)則對於p[ i ][ j ].second作為後手,當p[ i ][ j ].first先手取完第 i 個後,該後手就成為了剩下的i+1到j個石子的取法中的先手,故 dp[i][j].second=dp[i+1][j].first,類似的,當p[ i ][ j ].first先手取完第 j 個後,則dp[i][j].second=dp[i][j-1].first;

(5)最後返回先手和後手的比較大小;

class

solution

//從後面的行向前面的行進行遍歷

for(

int i=piles.

size()

-2;i>=0;

--i)

else}}

return dp[0]

[piles.

size()

-1].first>dp[0]

[piles.

size()

-1].second;}}

;

LeetCode877 石子遊戲

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usr bin python3 coding utf 8 time 2019 3 16 author xfli the file.這是乙個數學問題,要注意的有兩點,第一,有偶數堆,第二,總數為奇數,不存在平局。所以這樣想,如果有2堆,亞歷克斯選乙個多的,肯定贏了,如果有4堆,平分兩堆,亞歷克斯每兩堆...

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