劍指 offer 42. 連續子陣列的最大和分析：
1.dp[i]:以nums[i]作為結尾的最大連續序列和
2.dp[i] = max(dp[i-1]+nums[i],nums[i])
看當前元素加在上乙個最大序列之後得到的和大，還是將當前元素作為乙個新的開始得到的和大。
3.比較所有元素作為結尾得到的連續子陣列和的大小。
4.初始化：因為至少選擇陣列中的乙個數，所以當只有乙個元素時，最大和就是元素的值，dp[0] = nums[0]。
class
solution
return ans;}}
;
300. 最長上公升子串行子串行：可以不連續給定乙個無序的整數陣列，找到其中最長上公升子串行的長度。
示例:輸入: [10,9,2,5,3,7,101,18]
輸出: 4
解釋: 最長的上公升子串行是 [2,3,7,101]，它的長度是 4。
說明:可能會有多種最長上公升子串行的組合，你只需要輸出對應的長度即可。
你演算法的時間複雜度應該為 o(n2) 。
高階: 你能將演算法的時間複雜度降低到 o(n log n) 嗎?
連續子串行：連續的
分析：1.dp[i]:以nums[i]作為結尾的最長上公升子串行長度
2.假設現在已知dp[0]…dp[i-1] 分別以nums[0]…nums[i-1]作為結尾的最長上公升子串行長度，如果想要在加入nums[i]後依然是最長上公升子串行，就需要判斷兩個條件:nums[i]是否大於nums[j],nums[i]加在哪個序列後才能得到最長。
dp[i] = max(dp[0]+1,…,dp[j]+1,…,dp[i-1]+1,1)（nums[j]class
solution
res =
max(res,dp[i]);
}return res;}}
;
1143. 最長公共子串行分析：
1.dp[i][j]:以text1[i]，text2[j]分別為結尾的序列的最長公共子串行長度。
2.轉移方程
3.初始狀態：需要注意的是text1[0]和text2[j]的最長公共子串行長度只能是1，也就是說text1[0]和text2[j]相同時，dp[0][j] =1,不同時dp[0][j]=dp[0][j-1]。dp[i][0]同理。
class
solution
for(
int i=
1;i)for
(int i=
1;ireturn res;}}
;
516. 最長回文子串行1.dp[i][j]:以s[i]作為開頭，s[j]作為結尾的序列中包含的最長回文子串行長度
*note：這裡的dp[i][j]是指想要求的回文序列包含在是s[i…j]裡面的，而不是回文序列就是s[i…j]。而最大連續子串行和最長上公升子串行的dp[i]都是a[i]一定在目標序列中。要注意區別。
2.轉移方程
3.初始化：單個字母也是回文，所以對角線上的元素為1。而且作為開頭的字母在序列中給的下標應該小於結尾的下標，所以矩陣應該是乙個上三角矩陣，下三角的部分都初始化為0。
4.計算順序：從下到上，從左到右。
class
solution
for(
int i=n-
1;i>=
0;i--)}
return dp[0]
[n-1];}};
5. 最長回文子串這個題和上個題的區別在於，乙個是求最長回文串長度乙個是求最長回文串，在思路上是一脈相承的。只要在每次比較最長回文長度時，記錄下起始位置和長度即可。給定乙個字串 s，找到 s 中最長的回文子串。你可以假設 s 的最大長度為 1000。
示例 1：
輸入: 「babad」
輸出: 「bab」
注意: 「aba」 也是乙個有效答案。
示例 2：
輸入: 「cbbd」
輸出: 「bb」
1.dp[i][j]：s[i.j]是否是乙個回文串。
3.單個字元和兩個字元時都可以直接判斷，所以初始化不僅要初始化對角線上的，還要初始化（i，i+1）位置上的。
4.計算順序同上題。
class
solution
if(dp[i]
[i]==1&&
1>len)
if(i!=n-
1&&dp[i]
[i+1]==
1&&2>len)
}for
(int i=n-
1;i>=
0;i--)}
}return s.
substr
(start,len);}
};
139. 單詞拆分1.dp[i]:到第i個字母構成的序列是否滿足條件
2.dp[i]=dp[j]&&（s[j+1…i]在單詞表中）
3.j代表的含義就是分割序列的位置，j及其之前的序列是否符合條件由上一輪計算得到，所以i是對字串s的遍歷，而j是列舉可能的分割點。
需要注意的是：
i)當已經找到乙個合適的分割使dp[i]等於1，就不用再往下迴圈了，不然就會覆蓋正確答案。
ii)j應該小於i，而不是等於i結束內層迴圈，j=i時需要判斷的字串就是空的，沒有必要。
4.初始化：dp[0] = true，dp[0]代表的並不是下標為0的字元是否滿足條件，而是乙個字元都沒有的情況。dp[i]中的i比字串下標多1，也就是說dp[i]對應的是s[0…i-1]，需要判斷的是s[j…i-1]。
class
solution
vector<
bool
>
dp(s.
size()
+1);
//dp[i]:到第i個字母的序列是否滿足條件
dp[0]
=true
;for
(int i=
1;i<=s.
size()
;i++)}
return dp[s.
size()
];}}
;
刷題86 動態規劃（三）
題目鏈結題目描述 給定乙個非負整數 num。對於 0 i num 範圍中的每個數字 i 計算其二進位制數中的 1 的數目並將它們作為陣列返回。示例 1 輸入 2 輸出 0,1,1 示例 2 輸入 5 輸出 0,1,1,2,1,2 高階 題目分析 法一 動態規劃 找規律 奇數二進位制中1的個數比前乙個...
LeetCode刷題 動態規劃（三）
最長公共子串行問題，最基本的問題是在兩個字串中找出最長公共字串。方法是使用雙指標 i，j遍歷兩個字串，建立二維 dp 陣列，通過填表獲得結果。1143，最長公共子串行，medium 583，兩個字串的刪除操作，medium 712，兩個字串的最小ascii刪除和，medium 1143，最長公共子串...
leetcode演算法刷題 五 動態規劃 三
今天的題目不是leetcode上面的。只是覺得動態規劃還是不算很熟練，就接著找了點dp的題練練 題目的意思 傳入乙個陣列，要求出它的最長遞增子串行的長度。例如 如在序列1,1,2,3,4,5,6,7中，最長遞增序列為1,2,4,6，所以長度為4。分析 這道題我們可以用動態規劃來做。對於陣列的前i個元...