hdu - 4507
單身!
依然單身！
吉哥依然單身！
ds級碼農吉哥依然單身！
所以，他生平最恨情人節，不管是214還是77，他都討厭！
吉哥觀察了214和77這兩個數，發現：
2+1+4=7
7+7=7*2
77=7*11
最終，他發現原來這一切歸根到底都是因為和7有關！所以，他現在甚至討厭一切和7有關的數！
什麼樣的數和7有關呢？
如果乙個整數符合下面3個條件之一，那麼我們就說這個整數和7有關——
1、整數中某一位是7；
2、整數的每一位加起來的和是7的整數倍；
3、這個整數是7的整數倍；
現在問題來了：吉哥想知道在一定區間內和7無關的數字的平方和。
input
輸入資料的第一行是case數t(1 <= t <= 50)，然後接下來的t行表示t個case;每個case在一行內包含兩個正整數l, r(1 <= l <= r <= 10^18)。
output
請計算[l,r]中和7無關的數字的平方和，並將結果對10^9 + 7 求模後輸出。
sample input
3sample output1 910 11
17 17
236思路:2210
利用數字dp
參考自己的一些補充:
與7不沾邊的數需要滿足三個條件。
①不出現7
②各位數和不是7的倍數
③這個數不是7的倍數
這三個條件都是基礎的數字dp。
但是這題要統計的不是符合條件個數，而是平方和。
也就是說在dp時候，要重建每個數，算出平方，然後求和。
需要維護三個值（推薦使用結構體）, 假定dfs推出返回的結構體是next，當前結果的結構體是ans
①符合條件數的個數 cnt
②符合條件數的和 sum
③符合新增數的平方和 sqsum
其中①是基礎數字dp。②next.sum+(10^len*i)*next.cnt，其中(10^len*i)*next.cnt代表以len為首位的這部分數字和。
③首先重建一下這個數，(10^len*i+x),其中x是這個數的後面部分，則平方和就是(10^len*i)^2+x^2+2*10^len*i*x，首先需要注意的是x表示的是某乙個數字，而不是上面說的next.sum, 兩者是不對等的。
整體還要乘以next.cnt，畢竟不止乙個。其中x^2*next.cnt=next.sqsum
這樣sqsum+=next.sqsum
sqsum+=(2*10^len*i*x)*next.cnt=(2*10^len*i)*next.sum(神奇的化簡）
sqsum+=(10^len*i)^2*next.cnt
最後可以知道
x^2 * next.cnt = next.sqsum
x*next.cnt = next.sum
其中 x 表示某乙個數字的右邊較小幾位的值 比如234 那麼x就是34 ，此時的平方和就是（34+ 2*10^2）^2 。
其實這兩個等式一直是比較疑惑的地方，但是隨便舉幾個例子確實相等。
現在理解 ：x*next.cnt = next.sum
如上式子 next.sum+(10^len*i)*next.cnt
我們可以知道等式 next.sum+(10^len*i)*next.cnt =(10^len*i+x)*next.cnt
所以有 x*next.cnt = next.sum
接下來理解 ：x^2 * next.cnt = next.sqsum
比如 12 ， 在迭代到 i =1時，那麼對應的有 10，11，12 這三個數字 平方和就是(10+0)^2+(10+1^2)^2+（10+2^2)^2
那麼其中的 x 就分別表示 0、1、2 就是對應的x^2 ，最終 0^2 +1^2+2^2=5 就是等於這個數字第十位的後面部分，也就是個位
的平方和 = next.sqsum。
**：
#include#include#includetypedef long long ll;
using namespace std;
int caset;
ll a,b;
int digit[20];
ll pow[25];
const ll mode = 1e9+7;
struct node
node(ll x,ll y,ll z):num(x),sum(y),sqsum(z){};
};//其中表示三個狀態
// pos 對應的數字
// re1 表示每一位加和%7 的結果，所以只要7個空間就夠了
// val 表示這個整數是7的整數倍 %7 的結果
node dp[20][10][10]; //pos , res ,val
//其中表示三個狀態
// pos 對應的數字
// re1 表示每一位加和%7 的結果，所以只要7個空間就夠了
// val 表示這個整數是7的整數倍 %7 的結果
node dfs(int pos,int re1,int val,bool limit)
if(!limit) dp[pos][re1][val] = ans;
return ans;
}ll solve(ll x)
node res = dfs(pos-1,0,0,true);
return res.sqsum;
}int main()
return 0;
}
吉哥系列故事 恨7不成妻
乍一看好像是道數字dp 然而要求的是平方和。在暫時沒有其他思路的情況下 能不能用數字dp做平方和？數字dp在搜尋的時候是這麼個樣子的 比如說 abcdefghi 現在搜到 9982 e fghi 那麼現在確定了前面的9982，當前這一位和之後的fghi 都不確定。在這一位上的搜尋結果就覆蓋了efgh...
吉哥系列故事 恨7不成妻
題意 輸入t組數，每組有兩個數，求出n m區間內不含有7且不能被7整除且各個位數相加之和不被7整除的數的平方和。資料在1 1e18，結果對1e9 7。由於數太大，容易溢位，所以比較麻煩的是要把數拆開。include include include include include include in...
題解 吉哥系列故事 恨7不成妻
description 單身 依然單身！吉哥依然單身！ds級碼農吉哥依然單身！所以，他生平最恨情人節，不管是214還是77，他都討厭！吉哥觀察了214和77這兩個數，發現 2 1 4 7 7 7 7 2 77 7 1 最終，他發現原來這一切歸根到底都是因為和7有關！所以，他現在甚至討厭一切和7有關的...