閱讀本篇文章大約花費您8分鐘！
在國產動畫《天行九歌》中，有這樣乙個場景：在鬼兵盜竊軍餉後，公子韓非深入將軍府，與大將軍姬無夜展開了一場精彩絕倫的對弈，其中涉及到乙個分金幣的遊戲，遊戲規則如下：
中提到的遊戲實際上是一道博弈題：海盜問題。分金幣是一種變種而已，本質是不變的。題目的一種解法已經在中顯示出來了。關於海盜問題如何體現在《天行九歌》中，大家可以自行去看正片（我本身是國漫迷，所以我在這裡推薦大家有空去看一看，再有這一段確實非常精彩，對於理解海盜問題有很大的幫助）。
下面我們就來分析一下海盜問題。
有5個海盜，獲得了100枚金幣，於是他們商量乙個方法來分配金幣，分配的方法如下：
提問：第乙個海盜應該如何提出分配方法，才能保證自己不被餵魚並且利益最大化？
假設有5個海盜a,b,c,d,e
假設a提出方案：a(100),b(0),c(0),d(0),e(0)，這種情況下，b,c,d,e毫無疑問會一致反對，反對人數超過半，a會被餵魚。然後繼續分配。
假設b提出方案：b(1),c(33),d(33),e(33),假設此時c反對，其他都同意，此時同意人數超半數，會按照這個方法分配。
下面我們回到問題本身，第乙個海盜a應該如何提出方案？
如果方案是a(0),b(25),c(25),d(25),e(25)，這樣a是安全的，但是並沒有達到利益最大化。
如果方案是a(20),b(20),c(20),d(20),e(20)，這樣a仍然沒有達到利益最大化。
……對於海盜問題，我們可以使用遞迴的思想進行分析,前乙個海盜的分配方案需要參考後乙個海盜的最優情況，只需要在後乙個海盜的基礎上增加一點點金幣就可以了。因此a在分配時會考慮如果沒有a，b的最優情況。b在分配時會考慮如果沒有b，c的最優情況…以此類推，通過遞迴的思想，我們需要首先分析只有de兩個海盜時d的分配方案：
對於d而言，無論d提出什麼樣的方案，e都可以不同意，由於只有兩人，只要e不同意，d一定會被餵魚，所以對d來說，沒有任何選擇。
對於c而言，由於d沒有任何選擇，所以無論c提出什麼方案，d一定會同意（否則d被餵魚），e一定不同意。此時c(100),d(0),e(0)。
對於b而言，c的最優策略是100個金幣，因此c為了獲得100金幣，一定不會同意b的方案，這是b只需要給de各1個金幣，這比c提出的方案要多乙個金幣，所以de一定會同意，此時3人同意，b(98),c(0),d(1),e(1)。
對於a而言，b的最優策略是98個金幣，b為了獲得98個金幣，必然不會同意a的任何方案，此時有5人，最直接的方式是a需要再說服兩人同意他的方案。c再b方案下是0個金幣，因此a只需要給c1個金幣，c一定會同意，原來de各1各金幣，a只需要獲得其中一人的支援給他2個金幣即可，因此，a
的方案有兩個：a(97),b(0),c(1),d(2),e(0)或者a(97),b(0),c(1),d(0),e(2)。這就是海盜問題的答案，a提出這兩種方案時，不會被餵魚並且利益最大化。
在引言中提到，天行九歌中也存在這樣的問題，只不過在動畫中，分金幣的是三個美人。
通過上面的分析，對於3人分100金幣的問題應該不難回答，第乙個美人為了保住性命，會參考第二個美人的策略，由於第二個美人沒有任何選擇，因此，第乙個美人只需要給第二個美人1個金幣，第二個美人一定會同意，此時達成2:1的局面，第乙個美人獲得99金幣，這是在動畫中的分配方案：
第乙個美人
第二個美人
第三個美人991
0在動畫中，公子韓非提出了這樣的分配方案，然而大將軍姬無夜隨即拔刀指向第乙個美人，第乙個美人立即下跪求饒，並指明乙個金幣也不要了。隨後姬無夜說到強者隨時可以改變規則，而弱者根本沒有資格來制定規則。
其實通過上面的分析，我們可以知道99金幣並不是第乙個美人的最優方案，哪怕第乙個美人拿走100金幣，第二個美人也必須同意，否則，如果只剩兩人的話，第二個美人一定會被處死。所以100個金幣才是第乙個美人的最優策略。
海盜問題還可以繼續擴充套件，比如7個海盜分100金幣，第乙個海盜可以提出的方案會更加多，這就留給大家自己思考吧！
問題 E QAQ 君臨天下 天行九歌
時間限制 1 sec 記憶體限制 128 mb 提交 730 解決 222 qaq 生活之餘喜歡看一些動漫，說到國產動漫，qaq 最喜歡的就屬玄機了，玄機出品的動漫都很贊的說，君臨天下 和 天行九歌是 qaq 最喜歡的兩部動漫了，每次看完 qaq 對玄機的敬佩值都會分別增加2與1，qaq 記錄了自己...
QAQ 君臨天下 天行九歌
時間限制 1 sec 記憶體限制 128 mb 提交 741 解決 230 統計qaq 生活之餘喜歡看一些動漫，說到國產動漫，qaq 最喜歡的就屬玄機了，玄機出品的動漫都很贊的說，君臨天下 和 天行九歌是 qaq 最喜歡的兩部動漫了，每次看完 qaq 對玄機的敬佩值都會分別增加2與1，qaq 記錄了...
抉擇觀 《天行九歌》 71集
鬼谷的最終奧義竟然是抉擇 人生的道路上，充滿了選擇，而在需要選擇的時候，就需要你來做出抉擇，是先決斷出事物的價值在去選擇，還是先選擇之後在考慮後面的事情，這是兩種不同的價值觀念。衛莊崇尚的是先決斷出事物的價值再去選擇，而蓋聶是先選擇再去做決斷，鬼谷子之後評價，先決後擇是為利，先擇後決是為義，而在這世...