資料結構與演算法搜尋一廣度優先搜尋

首先需要說明，這裡所說的廣度優先搜尋，與利用廣度優先搜尋對圖進行遍歷有一定的差別。廣度優先搜尋確實可以以被應用在圖的遍歷當中，但其應用遠不僅如此。我們通過乙個例題，引出廣度優先搜尋：

例：勝利大逃亡

題目描述：

ignatius被魔王抓走了，有一天魔王出差去了，這可是ignatius逃亡的好機會，魔王住在乙個城堡裡，城堡是乙個a * b * c 的立方體，可以被表示成a個b * c 的矩陣，剛開始ignatius被關在(0,0,0)的位置，離開城堡的門在(a-1,b-1,c-1)的位置，現在知道魔王將在t分鐘後回到城堡，ignatius每分鐘能從乙個座標走到相鄰的六個座標中的其中乙個。現在給你城堡的地圖，請你計算出ignatius能否在魔王回來前離開城堡(只要走到出口就算離開城堡，如果走到出口的時候魔王剛好回來也算逃亡成功)，如果可以請輸出需要多少分鐘才能離開，如果不能則輸出-1。

輸入：輸入資料的第一行是乙個正整數k，表明測試資料的數量。每組測試資料的第一行是四個正整數a,b,c和t(1<=a,b,c<=50,1 <= t <= 1000),它們分別代表城堡的大小和魔王回來的時間，然後是a塊輸入資料(先是第0塊，然後是第1塊，第2塊……)，每塊輸入資料有b行，每行有c個正整數，代表迷宮的布局，其中0代表路，1代表牆。

輸出：對於每組測試資料，如果ignatius能夠在魔王回來前離開城堡，那麼請輸出他最少需要多少分鐘，否則輸出-1.

樣例輸入：

133 42001 1100 1101 1111 1110 0101 1100 0001 1001

10

樣例輸出：

**如下：

#include
#include
#include
using namespace std;
bool mark[50]
[50][
50];// 標記陣列
int maze[50]
[50][
50];// 儲存立方體資訊
struct n
;queue q;
// 佇列，佇列中的元素為狀態
int go[
3]=;
intbfs
(int a,
int b,
int c)
}return-1
;// 若所有的狀態被查詢完後，仍得不到所需座標，則返回-1
}int
main()
}}while
(q.empty()
== false) q.
pop();
// 清空佇列
mark[0]
[0][
0]= true;
// 標記起點
n tmp;
tmp.t = tmp.y = tmp.x = tmp.z =0;
// 初始狀態
q.push
(tmp)
;// 將初始狀態放入佇列
int rec =
bfs(a,b,c)
;// 廣度優先搜尋
if(rec <= t)
printf
("%d\n"
,rec)
;// 若所需時間符合條件，則輸出
else
printf
("-1\n");
// 否則輸出-1
}return0;
}

執行結果：

例：非常可樂

題目描述：

大家一定覺得運動以後喝可樂是一件很愜意的事情，但是seeyou卻不這麼認為。因為每次當seeyou買了可樂以後，阿牛就要求和seeyou一起分享這一瓶可樂，而且一定要喝得和seeyou一樣多。但seeyou的手中只有兩個杯子，它們的容量分別是n毫公升和m毫公升,可樂的體積為s(s < 101)毫公升（正好裝滿一瓶），它們三個之間可以互相倒可樂（都是沒有刻意的，且s == n + m,101>s>0,n>0,m>0)。聰明的acmer你們說他們能平分嗎？如果能請輸出倒可樂的最少次數，如果不能輸出"no"

輸入：三個整數：s 可樂的體積，n和m是兩個杯子的容量，以"0 0 0"結束。

輸出：如果能平分的話請輸出最少要倒的次數，否則輸出"no"。

樣例輸入：

743 4130

00

樣例輸出：

no

3

**如下：

#include
#include
#include
using namespace std;
struct n
;queue q;
// 佇列
bool mark[
101]
[101][
101]
;// 對體積組(x,y,z)進行標記，即只有第一次得到包含體積組(x,y,z)的狀態為有效狀態，其餘的捨去
void
atob
(int
&a,int sa,
int&b,
int sb)
else
}int
bfs(
int s,
int n,
int m)
a = now.a;
b = now.b;
c = now.c;
// 重置a,b,c為未傾倒前的體積
atob
(b,n,a,s)
;// 由b傾倒向a
if(mark[a]
[b][c]
== false)
a = now.a;
b = now.b;
c = now.c;
atob
(a,s,c,m)
;// 由a傾倒向c
if(mark[a]
[b][c]
== false)
a = now.a;
b = now.b;
c = now.c;
atob
(c,m,a,s)
;// 由c傾倒向a
if(mark[a]
[b][c]
== false)
a = now.a;
b = now.b;
c = now.c;
atob
(b,n,c,m)
;// 由b傾倒向c
if(mark[a]
[b][c]
== false)
a = now.a;
b = now.b;
c = now.c;
atob
(c,m,b,n)
;// 由c傾倒向b
if(mark[a]
[b][c]
== false)
}return-1
;}intmain()
for(
int i =
0; i <= s ; i++)}
}// 初始化狀態
n tmp;
tmp.a = s;
tmp.b =0;
tmp.c =0;
tmp.t =0;
while
(q.empty()
== false) q.
pop();
// 清空佇列中的狀態
q.push
(tmp)
;// 將初始狀態放入佇列
mark[s][0
][0]
= true;
// 標記初始狀態
int rec =
bfs(s,n,m)
;// 廣度優先搜尋
if(rec ==-1
)puts
("no");
else
printf
("%d\n"
,rec);}
return0;
}

執行結果：

資料結構與演算法搜尋一廣度優先搜尋

資料結構與演算法廣度優先搜尋1

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廣度優先搜尋資料結構

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