理論推導
機器學習所針對的問題有兩種：一種是回歸，一種是分類。回歸是解決連續資料的**問題，而分類是解決離散資料的**問題。線性回歸是乙個典型的回歸問題。其實我們在中學時期就接觸過，叫最小二乘法。
很明顯，公式中的引數m，b，w都與i無關，簡化時可以直接提出來。
另這兩個偏導等於0：
求解方程組，解得：
這樣根據資料集中給出的x和y，我們可以求出w和b來構建簡單的線性模型來**結果。
接下來，推廣到更一般的情況：
我們假設資料集中共有m個樣本，每個樣本有n個特徵，用x矩陣表示樣本和特徵，是乙個m×n的矩陣：
用y矩陣表示標籤，是乙個m×1的矩陣：
為了構建線性模型，我們還需要假設一些引數：
（有時還要加乙個偏差（bias）也就是， 為了推導方便沒加，實際上結果是一樣的）
好了，我們可以表示出線性模型了：
h(x)表示假設，即hypothesis。通過矩陣乘法，我們知道結果是乙個n×1的矩陣。
跟前面推導單變數的線性回歸模型時一樣，列出代價函式：
這裡的1/2並無太大意義，只是為了求導時能將引數正好消掉而加上。
代價函式代表了誤差，我們希望它盡可能地小，所以要對它求偏導並令偏導數為0，求解方程。
在求偏導之前先展開一下：
接下來對 求導，先給出幾個矩陣求導的公式：
對代價函式 求關於 的偏導，並令其等於0。
求偏導。
套用前面給出的矩陣求導公式。
最後化簡得到：
好了，另這個偏導數等於0：
解得：
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