洛谷 P1403 1,n 所有數的約數個數之和

2021-09-10 23:43:36 字數 757 閱讀 2370

科學家們在samuel星球上的探險得到了豐富的能源儲備,這使得空間站中大型計算機「samuel ii」的長時間運算成為了可能。由於在去年一年的辛苦工作取得了不錯的成績,小聯被允許用「samuel ii」進行數學研究。

小聯最近在研究和約數有關的問題,他統計每個正數n的約數的個數,並以f(n)來表示。例如12的約數有1、2、3、4、6、12。因此f(12)=6。下表給出了一些f(n)的取值:

f(n)表示n的約數個數,現在給出n,要求求出f(1)到f(n)的總和。

輸入格式:

輸入一行,乙個整數n

輸出格式:

輸出乙個整數,表示總和

輸入樣例#1:複製

3
輸出樣例#1:複製

5
【資料範圍】

20%n<=5000

100%n<=1000000

思路:[1,n]中所有數含有約數i的數的個數有n/i個(向下取整),因此我們可以得到乙個o(n)演算法。

#includeusing namespace std;

int main()

cout這道題還有更快的演算法, 但是難度太大了orz, 不搞了不搞了。

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