尤拉函式的含義：對於正整數n， φ（n）的值表示 小於n並且與n互質 的整數 個數。
尤拉函式公式：φ(x)=x*(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)……(1-1/pn),其中p1, p2……pn為x的所有質因數，x是不為0的整數。
性質：1.φ(1)=1；
2.對於素數p，φ（p） = p-1；
3.小於n並與n互質的數的和為：n * φ（n） / 2;
4.尤拉定理：如果a與n互質，a^φ（n）mod p = 1 mod p;
5.如果m與n互質，φ（mn）= φ（m）*φ（n）；
6.如果p為素數，φ（p^k） = p^k - p^(k-1) = （p-1）*p^(k-1);(除p的倍數外，其他數都與p互質)
7.尤拉降冪：更詳細的筆記傳送門
#include #define ll long long
const ll mod = 1e9+7;
ll quickpow(ll a,ll b)
return ans;
}ll euler(ll n)
if(n > 1)
res = res / n * (n-1);
return res;
}int main()
return 0;
尤拉函式（提供1到N中與N互質的數）
當個板子放著，具體是看了這篇部落格 尤拉函式求法與應用 尤拉函式用希臘字母 表示,n 表示n的尤拉函式.對 n 的值,我們可以通俗地理解為小於n且與n互質的數的個數 包含1 直接求解尤拉函式 int euler int n if a 1 res res a a 1 return res 它在o n ...
尤拉函式（求與n互質的數的個數）
求解與n 1 n 1 互質的質因子的個數 注釋 解析 定義 對於正整數 n，n 是小於或等於 n的正整數中，與 n互質的數的數目。例如 8 4，因為1，3 5，7 均和8互質。性質 1.若 p是質數，p p 1.2.若n是質數p的 k次冪，n p 1 p k 1 因為除了 p的倍數都與 n互質 p ...
小於n且與n互素的整數個數 尤拉函式 的計算
即計算1 n中與n互素的整數個數 互素就是無法被n整除的數 與p互素 和 不是p的倍數 是等價的 所以第一種顯而易見的方法就是暴力列舉法，但效率太低。第二種方法用唯一分解定律再運用容斥原理 分解定律 分為n p1 a1 p2 a2.pk ak 容斥原理 在計數時，要保證無一重複，無一遺漏。為了使重疊...