強連通分量及縮點tarjan演算法解析

2021-09-11 01:31:11 字數 651 閱讀 4144

再次深搜:

此時 stack =

發現綠邊指向了已經遍歷過的點4 => 是上述的2種邊之一

而4在棧中 => 4點與6點是父子關係

=> 該邊為後向邊

=>4->6的路徑上的點都是環。

int num[n], top = 0;

int u = stack.top();

while(u!=4)

num[top++] = u;

如此就能把stack中 4->6路徑上的點轉移到num陣列裡

顯然num陣列中的點是乙個連通分量。

實際情況可能更複雜:

出現了大環套小環的情況,顯然我們認為最大環是乙個強連通分量(即: )

因而我們需要強化一下dfs過程:

定義:int time, dfn[n], low[n];

dfn[i]表示 遍歷到 i 點時是第幾次dfs

low[u] 表示 以u點為父節點的 子樹 能連線到 [棧中] 最上端的點 的dfn值(換句話說,是最小的dfn,因為最上端的dfn是最小的嘛)

int stack[n], top; //上述的棧

具體過程詳見模版。

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