回溯法思想

回溯法有「通用的解題法」之稱。可以用來系統地搜尋乙個問題的所有解或任一解。回溯法在問題的解空間

樹中，按照深度優先策略，從根結點出發搜尋解空間樹。演算法搜尋至解空間樹的任一結點時，先判斷該結點是否

包含問題的解。如果肯定不包含，則跳過對以該結點為根的子樹的搜尋，逐層向其祖先結點回溯。否則，進入該

子樹，繼續按照深度優先策略搜尋。回溯法求問題的所有解時，要回溯到根，且根結點的所有子樹都已被搜尋完

才結束。回溯法求問題的乙個解時，只要搜尋到問題的乙個解就可以結束。回溯法適合組合數較大的問題。 

回溯法解題時常遇到兩類解空間樹。子集樹和排列樹。

當所給的問題是從n個元素的集合s中找出滿足某種性質的子集時，相應的解空間樹稱為子集樹。例如，n個

物品的0-1揹包問題所相應的解空間樹就是一棵子集樹。遍歷子集樹的任何演算法均需ω(2^n)的計算時間。

當所給的問題是確定n個元素滿足某種性質的排列時，相應的解空間樹稱為排列樹。例如，旅行售貨員問題

的解空間樹就是一棵排列樹。遍歷排列樹需要ω(n!)的計算時間。

回溯法搜尋解空間樹時， 通常採用兩種策略避免無效搜尋，提高回溯法的搜尋效率。其一是用約束函式在擴

展結點處剪去不滿足約束的子樹；其二是用限界函式剪去得不到最優解的子樹。這兩類函式統稱為剪枝函式。

用回溯法解題通常包含以下三個步驟：

（1）針對所給問題，定義問題的解空間；

（2）確定易於搜尋的解空間結構；

（3）以深度優先方式搜尋解空間，並在搜尋過程中用剪枝函式避免無效搜尋。 

回溯法思想

回溯法是一種試探求解的方法，通過對問題的歸納分析，找出求解問題的乙個線索，沿著這一線索往前試 探，若試探成功，即得到解 若試探失敗，就逐步往回退，換其他路線再往前試探。因此，回溯法可以形象地概 況為 向前走，碰壁就回頭 回溯法從開始結點 根結點 出發，以深度優先的方式搜尋整個解空間 一般為樹結構空間...

演算法思想 回溯法

很多經典的數學問題都可以用回溯演算法解決，比如數獨 八皇后 0 1 揹包 圖的著色 旅行商問題 全排列等等。籠統地講，回溯演算法很多時候都應用在 搜尋 這類問題上。不過這裡說的搜尋，並不是狹義的指我們前面講過的圖的搜尋演算法，而是在一組可能的解中，搜尋滿足期望的解。回溯演算法的理論知識很容易弄懂。不...

回溯法基本思想

回溯法又稱試探法。回溯法的基本做法是深度優先搜尋，是一種組織得井井有條的 能避免不必要重複搜尋的窮舉式搜尋演算法。回溯演算法的基本思想是 從一條路往前走，能進則進，不能進則退回來，換一條路再試。當我們遇到某一類問題時，它的問題可以分解，但是又不能得出明確的動態規劃或是遞迴解法，此時可以考慮用回溯法解...