說到堆就必須要說二叉樹，二叉樹指每個節點最多只能包含兩個子節點的樹。二叉樹常用的實現為二叉搜尋樹(binarysearchtree)和二叉堆(binaryheap)
這裡不再對樹的概念進行贅述，有需求的自行google，二叉堆其實對應著一棵完全二叉樹，最後一層除外。因此使得乙個堆可以利用陣列來儲存，二叉堆又分為大根堆和小根堆，下圖展示了乙個大根堆與陣列的對應。
因此可以很簡單的得到堆節點所對應的陣列。 :banana:
堆排序就是把最大堆堆頂的最大數取出，將剩餘的堆繼續調整為最大堆，再次將堆頂的最大數取出，這個過程持續到剩餘數只有乙個時結束。在堆中定義以下幾種操作：
通俗的解釋就是：最大堆調整（max-heapify）其實就是一次《下沉》的過程，建立最大堆（build-max-heap）就是《迴圈》每個節點進行最大堆調整，堆排序（heap-sort）就是每次建立完最大堆之後需要將最大元素《分離》。
一句話概括：迴圈樹的每乙個節點進行下沉，然後分離，繼續迴圈。:tomato:
下圖展示了一次下沉的過程：
普通的佇列滿足先進先出，而優先佇列滿足每次出佇列的都是優先順序最高的元素。 :strawberry:
常見的優先佇列有三種實現方式：
因為優先佇列每次poll只需要最大優先順序的元素，所以不需要維持整棵二叉堆的有序，只需要維持根節點滿足最大優先順序即可。所以只需要對根節點進行一次堆排序的最大堆調整（max-heapify）即可。
//add方法也就是直接呼叫offer方法
public
boolean
offer
(e e)
//上浮分為兩種情況，判斷是否設定了comparator
private
void
siftup
(int k, e x)
//我們只分析這種沒有設定comparator的方法，另一種模擬
private
void
siftupcomparable
(int k, e x)
//將節點賦值到正確的上浮位置
queue[k] = key;
}//poll方法
public e poll
()
//下沉方法的實現與上浮類似，就不贅述了。
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優先佇列與堆排序
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堆排序 優先佇列
1.堆排序 a.堆的定義 n個元素序列當且僅當滿足以下關係時,稱之為堆。ki k2i且ki k2i 1 小根堆 ki k2i且ki k2i 1 大根堆 以下針對最大堆 b.維護堆的性質 max heapify通過讓a i 的值在最大堆中 逐級下降 a i 的值小於其左右孩子的值時 從而使得以i為根結...