卡拉茲(callatz)猜想已經在1001中給出了描述。在這個題目裡，情況稍微有些複雜。
當我們驗證卡拉茲猜想的時候，為了避免重複計算，可以記錄下遞推過程中遇到的每乙個數。例如對 n=3 進行驗證的時候，我們需要計算 3、5、8、4、2、1，則當我們對 n=5、8、4、2 進行驗證的時候，就可以直接判定卡拉茲猜想的真偽，而不需要重複計算，因為這 4 個數已經在驗證3的時候遇到過了，我們稱 5、8、4、2 是被 3「覆蓋」的數。我們稱乙個數列中的某個數 n 為「關鍵數」，如果 n 不能被數列中的其他數字所覆蓋。
現在給定一系列待驗證的數字，我們只需要驗證其中的幾個關鍵數，就可以不必再重複驗證餘下的數字。你的任務就是找出這些關鍵數字，並按從大到小的順序輸出它們。
每個測試輸入包含 1 個測試用例，第 1 行給出乙個正整數 k (<100)，第 2 行給出 k 個互不相同的待驗證的正整數 n (1每個測試用例的輸出佔一行，按從大到小的順序輸出關鍵數字。數字間用 1 個空格隔開，但一行中最後乙個數字後沒有空格。
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這題其實也蠻難弄的，主要是開始的時候理解出現了巨大的問題orz
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PAT菜雞進化史 乙級 1001
卡拉茲 callatz 猜想 對任何乙個正整數 n，如果它是偶數，那麼把它砍掉一半 如果它是奇數，那麼把 3n 1 砍掉一半。這樣一直反覆砍下去，最後一定在某一步得到 n 1。卡拉茲在 1950 年的世界數學家大會上公布了這個猜想，傳說當時耶魯大學師生齊動員，拼命想證明這個貌似很傻很天真的命題，結果...
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