數學基礎補充歸納大綱(持續更新 )

2021-09-11 20:48:39 字數 610 閱讀 2428

1. 先驗概率、後驗概率、貝葉斯的區別和聯絡?

這篇講得比較好

2. 協方差和相關性有什麼區別?

相關性是協方差的標準化格式。協方差本身很難做比較。例如:如果我們計算工資($)和年齡(歲)的協方差,因為這兩個變數有不同的度量,所以我們會得到不能做比較的不同的協方差。

為了解決這個問題,我們計算相關性來得到乙個介於-1和1之間的值,就可以忽略它們各自不同的度量。

3.似然函式、最大似然估計、最小二乘、梯度下降

參考:王芊

4.拉格朗日乘數法

拉格朗日乘子法主要用於解決約束優化問題,它的基本思想就是通過引入拉格朗日乘子來將含有n個變數和k個約束條件的約束優化問題轉化為含有(n+k)個變數的無約束優化問題。拉格朗日乘子背後的數學意義是其為約束方程梯度線性組合中每個向量的係數。

基本形態:

上述討論的問題均為等式約束優化問題,但等式約束並不足以描述人們面臨的問題——>不等式約束優化問題

kkt條件

參考:5. 統計判決

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