一.求能構成多少個三角形
1.三角形性質1：三角形的任意兩邊之和大於第三邊，任意兩邊之差小於第三邊（滿足其一，另乙個一定滿足）
2.性質2：三條相等的邊一定能夠成等邊三角形；兩條相等的邊a，只要a>b/2，即可構成等腰三角形（特別的，當a=b時成為等邊三角形）
3.性質3：當已知最大邊c，只要a+b>c乙個條件即可構成三角形；
4.例題1：給出數字n，在1~n當中選擇三個不同的數字構成三角形，問最多能夠成多少個三角形
分析：假設c(x) 表示當最大邊為x時，所能夠成的三角形的個數
設剩下兩邊為a,b；則只要a+b>x即可構成三角形，則 x-b < a < x，現在x已知，b=[1,x-1]
當b==1：無解
當b==2：a=x-1
當b==3：a=x-1,a=x-2
當b==x-1時：a有x-2個解
由求和公式知：所有的解共： 0+1+2+3+......+x-2 = (x-2)*(x-1)/2個
由於題目要求三個數字互不相同，而a，b在 [x/2+1,x-1]之間存在相等，所以結果 - (x-1)/2
由於a,b不與x相等，但是a,b,存在重複現象，所以每個三角形查了兩遍，故結果再/2
c(x) = ((x-2)*(x-1)/2 - (x-1)/2)/2
這只是最大變長為x的時候結果，設f(x)為1~x的所有結果則：
f(x) = f(x-1) + c(x)
**：
#include #includeusing namespace std;
typedef long long int ll;
const int maxn = 1000000 + 7;
ll ********[maxn];
void init()
int two********(int n)
}return sum;
}int one********(int n)
return sum;
}int main()
return 0;
}
三.計算性質
1.正弦定理：
2.餘弦定理：
3.求面積公式：
（1）（2）海**式：
4.和差角公式
5.二倍角公式
6.和差化積公式
7.化簡公式
三角形相關
面積公式 1.s 1 2absinc 1 2acsinb 1 2bcsina 2.s 根號下p p a p b p c 其中p a b c 2 3.s abc 4r r為外接圓的半徑 4.s 1 2 x1 y2 x2 y3 x3 y1 x2 y1 x3 y2 x1 y3 其中三個頂點的座標分別為a ...
三角形相關重點
acm模版 設三角形的三條邊為a,b,c,且不妨假設a b c.三角形面積可以根據海 式求得 s sqrt p p a p b p c p a b c 2 費馬點 該點到三角形三個頂點的距離之和最小。有個有趣的結論 若三角形的三個內角均小於120度,那麼該點連線三個頂點形成的三個角均為120度 若三...
三角形相關演算法
1 陣列中能組成三角形的數目 int count vector int s int sum 0 sort s.begin s.end for int i 2 i isize i return sum 2 陣列三角形如下圖示出了乙個數字三角形。請編乙個程式計算從頂至底的某處的一條路徑，使該路徑所經過的...