好題推薦(浙江省選)矩陣構造

2021-09-11 22:33:02 字數 1684 閱讀 8182

前幾天我被很多次問到關於矩陣的問題,簡單點被其他大佬秒切,難度大會被吐槽orz

然而我在洛谷肝題時發現一道很好的題

潘塔納爾沼澤地號稱世界上最大的一塊濕地,它地位於巴西中部馬托格羅索州的南部地區。

每當雨季來臨,這裡碧波蕩漾、生機盎然,引來不少遊客。

為了讓遊玩更有情趣,人們在池塘的**建設了幾座石墩和石橋,每座石橋連線著兩座石墩,且每兩座石墩之間至多只有一座石橋。

這個景點造好之後一直沒敢對外開放,原因是池塘裡有不少危險的食人魚。

豆豆先生酷愛冒險,他一聽說這個訊息,立馬趕到了池塘,想做第乙個在橋上旅遊的人。

雖說豆豆愛冒險,但也不敢拿自己的性命開玩笑,於是他開始了仔細的實地勘察,並得到了一些驚人的結論:

食人魚的行進路線有週期性,這個週期只可能是2,3或者4個單位時間。每個單位時間裡,食人魚可以從乙個石墩游到另乙個石墩。

每到乙個石墩,如果上面有人它就會實施攻擊,否則繼它的週期運動。

如果沒有到石墩,它是不會攻擊人的。

借助先進的儀器,豆豆很快就摸清了所有食人魚的運動規律,他要開始設計自己的行動路線了。

每個單位時間裡,他只可以沿著石橋從乙個石墩走到另乙個石墩,而不可以停在某座石墩上不動,因為站著不動還會有其它危險。

如果豆豆和某條食人魚在同一時刻到達了某座石墩,就會遭到食人魚的襲擊,他當然不希望發生這樣的事情。

現在豆豆已經選好了兩座石墩start和end,他想從start出發,經過k個單位時間後恰好站在石墩end上。假設石墩可以重複經過(包括start和end)

他想請你幫忙算算,這樣的路線共有多少種(當然不能遭到食人魚的攻擊)。

輸入檔案共m + 2 + nfish行。

第一行包含五個正整數n,m,start,end和k,分別表示石墩數目、石橋數目、start石墩和end石墩的編號和一條路線所需的單位時間。石墩用0到n–1的整數編號。

第2到m + 1行,給出石橋的相關資訊。每行兩個整數x和y,0 ≤ x, y ≤ n–1,表示這座石橋連線著編號為x和y的兩座石墩。

第m + 2行是乙個整數nfish,表示食人魚的數目。

第m + 3到m + 2 + nfish行,每行給出一條食人魚的相關資訊。每行的第乙個整數是t,t = 2,3或4,表示食人魚的運動週期。接下來有t個數,表示乙個週期內食人魚的行進路線。

如果t=2,接下來有2個數p0和p1,食人魚從p0到p1,從p1到p0,……;

如果t=3,接下來有3個數p0,p1和p2,食人魚從p0到p1,從p1到p2,從p2到p0,……;

如果t=4,接下來有4個數p0,p1,p2和p3,食人魚從p0到p1,從p1到p2,從p2到p3,從p3到p0,……。

豆豆出發的時候所有食人魚都在自己路線上的p0位置,請放心,這個位置不會是start石墩。

輸出路線的種數,因為這個數可能很大,你只要輸出該數除以10000的餘數就行了。

681

5302

2110

0551

1443

3513

051

2
————————————分割線————————————

一道顯(hen)然(nan)鄰接矩陣的題(有巨佬用矩陣優化dp做,也行)

觀察一下,食人魚的週期特別小,為2,3,4,lcm(2,3,4)=12(其實這我旁邊的巨佬提醒我了一下)

所以就可以瘋狂的建鄰接矩陣233333然後相乘

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