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顧名思義 就是求出乙個多項式的摸xn時的逆
給定乙個多項式f(x),請求出乙個多項式g(x),滿足f(x)∗g(x)≡1(modxn
),係數對998244353取模。
我們考慮用遞推的做法
假設我們當前已知f(x)h(x)=1(mod xi/2)
要求的是f(x)q(x)=1(mod xi
)因為f(x)q(x)=1(mod xi
)所以f(x)q(x)=1(mod xi/2
)可得f(x)(q(x)-h(x))=0(mod xi/2)
顯然可得q(x)-h(x)=0(mod xi/2)
將上述式子兩邊平方得h(x)2-2q(x)h(x)+q(x)2=0(mod xi)
再將兩邊同時乘上f(x)
因為f(x)q(x)=1(mod xi
)所以得f(x)h(x)2-2h(x)+q(x)=0(mod xi)
移項最後得求的g(x)=2h(x)-f(x)h(x)2(mod xi)
那麼就可以遞推了
初始狀態顯然為i等於1的情況g(0)為f(0)的逆元
#includeusing namespace std;
#define ll long long
#define c getchar()-48
inline ll read()
const ll p=998244353,g=3,n=2100000; ll n; ll rev[n]; ll a[n],b[n],c[n]; inline ll ksm(ll a,ll b) return ans; } inline void ntt(ll *a,ll n,ll kd) { for(ll i=0;i>1,a,b); ll len=0,sum=1; for(;sum<(deg<<1);sum<<=1,len++); for(ll i=1;i>1]>>1)|((i&1)<<(len-1)); for(ll i=0;i
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2019-03-04 21:45
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