求排列的逆序數(分治演算法之歸併排序)

2021-09-12 06:42:39 字數 1182 閱讀 7991

在internet上的搜尋引擎經常需要對資訊進行比較,比如可以通過某個人對一些事物的排名來估計他(或她)對各種不同資訊的興趣,從而實現個性化的服務。

對於不同的排名結果可以用逆序來評價它們之間的差異。考慮1,2,…,n1,2,…,n 的排列i1,i2,…,ini1,i2,…,in ,如果其中存在j,kj,k ,滿足ji

j>i

kij>ik ,那麼就稱(ij,ik)(ij,ik) 是這個排列的乙個逆序。

乙個排列含有逆序的個數稱為這個排列的逆序數。例如排列 263451263451 含有88 個逆序(2,1),(6,3),(6,4),(6,5),(6,1),(3,1),(4,1),(5,1)(2,1),(6,3),(6,4),(6,5),(6,1),(3,1),(4,1),(5,1) ,因此該排列的逆序數就是88 。顯然,由1,2,…,n1,2,…,n 構成的所有n!n! 個排列中,最小的逆序數是00 ,對應的排列就是1,2,…,n1,2,…,n ;最大的逆序數是n(n−1)2n(n−1)2 ,對應的排列就是n,(n−1),…,2,1n,(n−1),…,2,1 。逆序數越大的排列與原始排列的差異度就越大。

現給定1,2,…,n1,2,…,n 的乙個排列,求它的逆序數。

第一行是乙個整數nn ,表示該排列有nn 個數(n≤100000n≤100000 )。

第二行是nn 個不同的正整數,之間以空格隔開,表示該排列。

輸出該排列的逆序數。

6

2 6 3 4 5 1

8

題目鏈結 

思路:歸併排序

#include#include#includeusing namespace std;

long long ans=0;

int a[100010],b[100010];

void _sort(int *a,int l,int mid,int r,int *b)

}while(p1<=mid)

b[cut++]=a[p1++];

while(p2<=r)

b[cut++]=a[p2++];

for(int i=0;i>1;

er_sort(a,l,mid,b);

er_sort(a,mid+1,r,b);

_sort(a,l,mid,r,b);

}}int main()

分治之歸併排序 求排列的逆序數

在internet上的搜尋引擎經常需要對資訊進行比較,比如可以通過某個人對一些事物的排名來估計他 或她 對各種不同資訊的興趣,從而實現個性化的服務。對於不同的排名結果可以用逆序來評價它們之間的差異。考慮1,2,n的排列i1,i2,in,如果其中存在j,k,滿足 j k 且 ij ik,那麼就稱 ij...

求排列的逆序數 歸併排序 分治

在internet上的搜尋引擎經常需要對資訊進行比較,比如可以通過某個人對一些事物的排名來估計他 或她 對各種不同資訊的興趣,從而實現個性化的服務。對於不同的排名結果可以用逆序來評價它們之間的差異。考慮1,2,n的排列i1,i2,in,如果其中存在j,k,滿足 j k 且 ij ik,那麼就稱 ij...

求排列的逆序數 分治

一 題目描述 總時間限制 1000ms 記憶體限制 65536kb 描述在internet上的搜尋引擎經常需要對資訊進行比較,比如可以通過某個人對一些事物的排名來估計他 或她 對各種不同資訊的興趣,從而實現個性化的服務。對於不同的排名結果可以用逆序來評價它們之間的差異。考慮1,2,n的排列i1,i2...