AcWing 55 連續子陣列的最大和

題目描述：

輸入乙個非空整型陣列，陣列裡的數可能為正，也可能為負。

陣列中乙個或連續的多個整數組成乙個子陣列。

求所有子陣列的和的最大值。

要求時間複雜度為o(n)。

樣例

輸入：[1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5]
輸出：18

分析：

本題作為動態規劃的經典題，在紫書上高效演算法設計第一節便給出了各種複雜度的解法。

暴力法：列舉部分和起點，終點以及求部分和，需要立方級複雜度。

部分和：直接用字首和來求部分和，省去了求部分和的遍歷，複雜度平方級。

分治法：在字首和基礎上進行分治，可實現nlogn複雜度的演算法。

動態規劃：定義dp[i]為以第i個數為末尾的最大部分和，省去了對起點的列舉，實現線性的時間複雜度。

儘管較早就接觸到這道題，但是在前年的研究生入學考試中，thu的專業課ds中第二道演算法題就出現了這道題，比較悲催的是當時雖然做過此題，考場上卻腦子短路，這題空著了，白白損失了十幾分。正因為如此，至今對這題記憶猶新。

現在再做一遍這題，不用刻意去想怎麼dp。我們知道，對於1 2 -4 2這樣的序列，字首和到了-4這便成了負數，再加上字首的這麼多數得不償失，而對於1 2 -1 2這樣的序列，即使遍歷到了-1，但是總和還是正數，加上字首更有益。

所以我們定義s為以當前遍歷數為最後乙個數的部分和的最大值。在遍歷到下乙個數前，若s為正，則不變，否則對s清零即可。

class solution 
return m;
}};