直接插入排序

插入排序演算法思想：每趟將乙個元素，按照其關鍵字的大小插入到它前面已經排序的子串行中，依此重複，直到插入全部元素。

插入排序包括：直接插入排序、二分插入排序以及希爾排序。

1．基本思想

假設待排序的記錄存放在陣列 r[1..n]中。初始時，r[1]自成 1 個有序區，無序區為 r[2..n]。從 i=2 起直至 i=n 為止，依次將 r[i] 插入當前的有序區 r[1..i-1] 中，生成含 n 個記錄的有序區。

2．第 i-1 趟直接插入排序

通常將乙個記錄 r[i][i=2，3，…，n-1]插入到當前的有序區，使得插入後仍保證該區間裡的記錄是按關鍵字有序的操作稱第 i-1 趟直接插入排序。

排序過程的某一中間時刻，r 被劃分成兩個子區間 r[1．．i-1]（已排好序的有序區）和 r[i．．n]（當前未排序的部分，可稱無序區）。

直接插入排序的基本操作是將當前無序區的第 1 個記錄 r[i]插人到有序區 r[1．．i-1]中適當的位置上，使 r[1．．i]變為新的有序區。因為這種方法每次使有序區增加1個記錄，通常稱增量法。

插入排序與打撲克時整理手上的牌非常類似。摸來的第 1 張牌無須整理，此後每次從桌上的牌(無序區)中摸最上面的 1 張並插入左手的牌(有序區)中正確的位置上。為了找到這個正確的位置，須自左向右(或自右向左)將摸來的牌與左手中已有的牌逐一比較。

1．簡單方法

首先在當前有序區 r[1..i-1]中查詢r[i]的正確插入位置 k(1≤k≤i-1)；然後將 r[k．．i-1]中的記錄均後移乙個位置，騰出 k 位置上的空間插入 r[i]。

注意：若 r[i]的關鍵字大於等於 r[1．．i-1]中所有記錄的關鍵字，則 r[i]就是插入原位置。

2．改進的方法

一種查詢比較操作和記錄移動操作交替地進行的方法。

具體做法：

將待插入記錄 r[i]的關鍵字從右向左依次與有序區中記錄 r[j][j=i-1，i-2，…，1]的關鍵字進行比較：

關鍵字比 r[i]的關鍵字大的記錄均已後移，所以 j+1 的位置已經騰空，只要將 r[i] 直接插入此位置即可完成一趟直接插入排序。

public void insert(int a)
; for (int i = 1; i < a.length; i++) 
// left即為找到的要插入的位置，所以下邊的迴圈將left-(i-1)位置的元素依次向後移動
for (int j = i-1; j>=left; j--)
a[left] = temp; // 將temp插入到left位置
} for (int i : a) 
}

折半查詢比順序查詢快，所以折半插入排序就平均效能來說比直接插入排序要快，它所需要的關鍵碼比較次數與待排序記錄的初始排列無關，僅依賴與記錄個數，比較次數約等於nlogn次。

當n較大時，總關鍵碼比較次數比直接插入比較次數的最壞情況（n平方）/4要好很多，但比其最好情況2（n-1）要差，所以在記錄的初始排列已經接近有序時，直接插入排序比折半插入排序執行的關鍵碼比較次數要少。

3 希爾排序

直接插入排序

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