這是關押罪犯的講解，下面我們把關押罪犯和食物鏈這兩道經典的並查集題進行對比講解，加深對並查集的認識。
下面是食物鏈一題，先看看題目，思考一下。
題目描述
動物王國中有三類動物 a,b,c，這三類動物的食物鏈構成了有趣的環形。a 吃 b，b
吃 c，c 吃 a。
現有 n 個動物，以 1 － n 編號。每個動物都是 a,b,c 中的一種，但是我們並不知道
它到底是哪一種。
有人用兩種說法對這 n 個動物所構成的食物鏈關係進行描述：
第一種說法是「1 x y」，表示 x 和 y 是同類。
第二種說法是「2 x y」，表示 x 吃 y 。
此人對 n 個動物，用上述兩種說法，一句接一句地說出 k 句話，這 k 句話有的是真
的，有的是假的。當一句話滿足下列三條之一時，這句話就是假話，否則就是真話。
• 當前的話與前面的某些真的話衝突，就是假話
• 當前的話中 x 或 y 比 n 大，就是假話
• 當前的話表示 x 吃 x，就是假話
你的任務是根據給定的 n 和 k 句話，輸出假話的總數。
輸入輸出格式
輸入格式：
從 eat.in 中輸入資料
第一行兩個整數，n，k，表示有 n 個動物，k 句話。
第二行開始每行一句話（按照題目要求，見樣例）
輸出格式：
輸出到 eat.out 中
一行，乙個整數，表示假話的總數。
輸入輸出樣例
輸入樣例#1：
100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5
輸出樣例#1：3說明
1 ≤ n ≤ 5 ∗ 10^4
1 ≤ k ≤ 10^5
相同：這道題與關押罪犯一樣，是個並查集的題目，而且他們都是帶權並查集，每兩個點的之間的邊都有權值，比如關押罪犯，兩個罪犯之間的怒氣值就是權值，再來看食物鏈，可食物鏈沒給什麼怒氣值之類的東西啊？那它的權值是什麼呢？大家可別忘了，食物鏈中每個動物都有吃別人和別吃的關係，那麼兩個動物之間怎麼表達這些關係呢？那我們就得給他兩個動物之間的邊附上值啊，便於區分是同類還是敵人？那打個比方a和b是同類，a節點和b節點的邊權值就是1，a c是敵人，那a c節點之間的邊權值就是2,這樣就區分開了。
不同：這道題的特殊之處在於對於任意乙個並查集，只要告訴你某個節點的物種，你就可以知道所有節點對應的物種。
比如一條長為4的鏈 甲->乙->丙->丁 ，我們知道乙是a物種。那麼甲一定是b物種，因為a只**物種，不吃c物種或是自己的同類。同樣的丙一定是c物種，丁是b物種。
也就是說，每一條鏈上都是a、b、c物種迴圈，這也是我們尋找不合邏輯的假話的出發點。
還有關押罪犯是讓你自己分配並查集，讓那個最大的怒氣值最小；而食物鏈這一題，是給出並查集讓你判斷是真是假，給的那個是不是屬實的，其實個人認為兩題不同點不是很多，畢竟並查集演算法的題都差不多，所以我都是從題目細節中扯出來的不同點。
下面開始分析題目如何做：
先看題目要求輸出假話的數目。
假話是什麼樣的呢？
1.弱智的假話：
（1）自己吃自己
（1）超出編號限制。
2.需要我們仔細分析的假話
（1）兩點在同一並查集中，但關係給的是錯的。
注意，如果兩點不在同一並查集，那麼說的一切話都是真的。
那麼這個程式應該如何表達呢？
我們用f[i]表示節點i的祖先，也就是所在的並查集，就是並查集的專屬變數，r[i]表示i節點到根的距離（用來判斷在同一集合內的兩個點，給出的關係是否是真的），x，y是題目輸入的兩點。
當x y不在同一並查集時且他們是同類，那就要合併並查集，合併如下
r[f[x]]=(r[y]-r[x]+3)%3;//關於距離
f[f[x]]=f[y];//關於父親
當x y不在同乙個並查集且他們是敵人，合併方法如下
r[f[x]]=(r[y]-r[x]+4)%3;//關於距離
f[f[x]]=f[y];//關於父親
x y在乙個並查集內且說他們是同類，判斷假話，方法如下、
if(r[x]!=r[y]) sum++;
x y在乙個並查集內且說他們是敵人，判斷假話，方法如下、
if(r[x]!=(r[y]+1)%3) sum++;
完整**如下
#includeint f[50005], r[50005], sum = 0;
int findn(int t)
return f[t];
}int main()
int a, x, y;
for (int i = 1; i <= k; i++)
if (a == 1)
else
}if (a == 2)
else }}
printf("%d\n", sum);
}
洛谷2024食物鏈
題目描述 動物王國中有三類動物 a,b,c，這三類動物的食物鏈構成了有趣的環形。a 吃 b，b 吃 c，c 吃 a。現有 n 個動物，以 1 n 編號。每個動物都是 a,b,c 中的一種，但是我們並不知道 它到底是哪一種。有人用兩種說法對這 n 個動物所構成的食物鏈關係進行描述 第一種說法是 1 x...
洛谷2024 食物鏈
題目描述 動物王國中有三類動物 a,b,c，這三類動物的食物鏈構成了有趣的環形。a 吃 b，b 吃 c，c 吃 a。現有 n 個動物，以 1 n 編號。每個動物都是 a,b,c 中的一種，但是我們並不知道 它到底是哪一種。有人用兩種說法對這 n 個動物所構成的食物鏈關係進行描述 第一種說法是 1 x...
洛谷 P2024 食物鏈
題目描述 動物王國中有三類動物 a,b,c，這三類動物的食物鏈構成了有趣的環形。a 吃 b，b 吃 c，c 吃 a。現有 n 個動物，以 1 n 編號。每個動物都是 a,b,c 中的一種，但是我們並不知道 它到底是哪一種。有人用兩種說法對這 n 個動物所構成的食物鏈關係進行描述 第一種說法是 1 x...