迷宮隨機生成及路徑搜尋

2021-09-12 10:23:24 字數 2531 閱讀 7539

這個題目和資料結構—圖有關

迷宮的隨機生成和路徑搜尋主要和圖的遍歷有關,一般來說圖的遍歷主要有兩種方式:1、深度優先遍歷(dfs)2、廣度優先遍歷(bfs)

兩種遍歷方式都很好理解,就說說深度優先遍歷:

可以這樣描述深度遍歷:

(1)訪問頂點v;

(2)從v的未被訪問的鄰接點中選取乙個頂點w,重複第一步,如果v沒有未訪問的鄰接點,回溯至上一頂點;

(3)重複上述兩步,直至圖中所有和v有路徑相通的頂點都被訪問到。

那麼,迷宮的生成和路徑搜尋與圖的遍歷有什麼關係呢?

假設有如下乙個圖:

試著對這個圖進行深度優先遍歷並把遍歷的軌跡記錄下來,如下圖。

遍歷順序依次為 1—>2—>6---->10---->9---->5----->13----->14----->15----->11----->12-----16---->8----->7----->3---->4,

是不是有點迷宮的樣子了呢?但是上面這個經過遍歷生成的路徑圖還不能完全算乙個迷宮,因為還缺少了「牆」,補上即可成為乙個完整的迷宮,如下圖:

上圖中藍色的節點為牆,在遍歷過程中將點之間的牆「抹掉」–即空白的格仔,這樣就可形成乙個完整的迷宮,如上圖。

怎麼樣,是不是就是乙個迷宮了,注意到遍歷一次後任意兩點之間都可以找到一條路, 所以迷宮的出口和入口只需要從外圍的點任選兩個即可(如上圖中選擇的是1旁邊的和16旁邊的點)。

經過上面的分析,我們就知道該怎麼生成乙個迷宮了。

1、首先初始化迷宮的雛形,即乙個矩形圖陣,並為圖的每個節點旁邊都新增上「牆」,如下圖:

2、然後對圖中的非「牆」節點進行遍歷(深度優先或廣度優先都行),為了能夠生成隨機的迷宮,我們可以在遍歷過程過適當的做一些隨機的操作(**中會說明),每次遍歷時即打通當前遍歷的點與上乙個點之間的「牆」

3、遍歷完所有的點即可生成乙個迷宮,然後再選擇出口與入口,乙個完整的迷宮就形成了。

至於迷宮的路徑搜尋,那就完全是圖的深度遍歷了,大概過程如下。

(1)從迷宮起點節點v開始訪問

(2)訪問這個節點v,標記為可行的路徑;

(3)從v的未被訪問的非"牆"鄰接點中選取乙個頂點w,重複第二步。如果v沒有未訪問的非"牆"鄰接點,把這個節點的可行路徑標記移除,回溯至上一節點;

(4)重複上述第(2)、(3)步,直至遍歷到迷宮的出口節點。

#include

// 迷宮座標位置型別

struct postype

;#define maxlength 25

// 設迷宮的最大行列為25

typedef

int mazetype[maxlength]

[maxlength]

;// [行][列]

// 全域性變數

struct postype end;

// 迷宮終點位置

mazetype m;

// 迷宮陣列

int n;

// 迷宮行數,列數

// 定義牆元素值為0,可通過路徑為-1,通過路徑為足跡

int min_value =

10000

;// 由當前位置cur、當前步驟curstep試探下一點

//curstep表示當前已經嘗試的步數

void

try(

struct postype cur,

int curstep)

struct postype direc[4]

=,,,

};// 移動方向,依次為東南西北

for(i=

0;i<=

3;i++

)// 依次試探下左上右四個方向}}

intmain()

}

begin.x =

1,begin.y=1;

end.x = n-

2,end.y= n-2;

m[begin.x]

[begin.y]=2

;try

(begin,0)

;// 由第一步起點試探起

if(min_value ==

10000

)printf

("no solution");

else

printf

("%d"

,min_value)

;return0;

}

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