二叉樹的結點相關計算公式

2021-09-12 15:13:05 字數 431 閱讀 8774

二叉樹的結點計算問題及性質

性質1 : 二叉樹的第 i 層上至多有 2^(i-1) 個結點 (i>=1)

性質2 :  深度為 k 的二叉樹至多有 2^k -1 個結點( k>=1)

性質3 :  對任意的一顆二叉樹 t ,若葉子結點數為 n0,而其度數為 2 的結點數為 n2,則 n0 = n2+1

性質4 :  具有 n 個結點的完全二叉樹的深度 [log2n]+1

性質 5:  如果有一顆有n個節點的完全二叉樹的節點按層次序編號,對任一層的節點i(1<=i<=n)有

(1).如果i=1,則節點是二叉樹的根,無父節點,如果i>1,則其父節點為[i/2](向下取整)

(2).如果2i>n那麼節點i沒有左孩子,否則其左孩子為2i

(3).如果2i+1>n那麼節點沒有右孩子,否則右孩子為2i+1

二叉樹的基本概念和計算公式

概念 1.節點的度 乙個節點含有的子樹的個數稱為該節點的度 2.葉節點或終端節點 度為零的節點 3.非終端節點或分支節點 度不為零的節點 4.父親節點或父節點 若乙個節點含有子節點,則這個節點稱為其子節點的父節點 5.兄弟節點 具有相同父節點的節點互稱為兄弟節點 6.節點的層次 從根開始定義起,根為...

關於二叉樹結點的小公式

1 二叉樹的第i 層上至多有2 i 1 個結點。2 深度為k 的二叉樹至多有2 k 1 個結點。滿二叉樹 深度為k,有2 k 1 個結點。完全二叉樹 給滿二叉樹的結點編號,從上至下,從左至右,n 個結點的完全二叉樹中結點在對應滿二叉樹中的編號正好是從1 到n。3 葉子結點n0,度為2 的結點為n2,...

二叉樹的相關規律公式

1.樹的名詞 2.二叉樹規律公式 1 在二叉樹中,第i層的結點總數不超過2 i 1 2 深度為h的二叉樹最多有2 h 1個結點 h 1 最少有h個結點 3 對於任意一棵二叉樹,如果其葉結點數為n0,而度數為2的結點總數為n2,則n0 n2 1 4 具有n個結點的完全二叉樹的深度為int log2n ...