樹的同構 (25 分

2021-09-12 17:15:47 字數 2046 閱讀 1399

樹的同構 (25 分)

給定兩棵樹t1和t2。如果t1可以通過若干次左右孩子互換就變成t2,則我們稱兩棵樹是「同構」的。例如圖1給出的兩棵樹就是同構的,因為我們把其中一棵樹的結點a、b、g的左右孩子互換後,就得到另外一棵樹。而圖2就不是同構的。

圖1

圖2現給定兩棵樹,請你判斷它們是否是同構的。

輸入給出2棵二叉樹樹的資訊。對於每棵樹,首先在一行中給出乙個非負整數n (≤10),即該樹的結點數(此時假設結點從0到n−1編號);隨後n行,第i行對應編號第i個結點,給出該結點中儲存的1個英文大寫字母、其左孩子結點的編號、右孩子結點的編號。如果孩子結點為空,則在相應位置上給出「-」。給出的資料間用乙個空格分隔。注意:題目保證每個結點中儲存的字母是不同的。

如果兩棵樹是同構的,輸出「yes」,否則輸出「no」。

8

a 1 2

b 3 4

c 5 -

d - -

e 6 -

g 7 -

f - -

h - -

8g - 4

b 7 6

f - -

a 5 1

h - -

c 0 -

d - -

e 2 -

yes
8

b 5 7

f - -

a 0 3

c 6 -

h - -

d - -

g 4 -

e 1 -

8d 6 -

b 5 -

e - -

h - -

c 0 2

g - 3

f - -

a 1 4

no
題目分析:

數的同構的定義題目當中已經給出了,那麼關鍵是怎麼求解。求解分兩步,乙個是建樹,乙個是判斷,由於題目當中給出了每個結點的資訊,所以我們可以直接用陣列來建樹,這個比較簡單。關鍵是怎麼判斷。首先,我們判斷同構,一定是看當前節點的元素和左子樹的節點是不是相同的,如果不相同,再看下和右子樹的節點是不是相同的。如果相同,再繼續往下,如果後面為空樹了的話,顯然空樹是相同的。所以這道題可以通過遞迴來實現,具體**給出如下:

#include #include #include #include #include #define max 10

#define null -1

#define tree int

#define elementtype char

using namespace std;

struct treenodet1[max], t2[max];

int buildtree(struct treenode *t); //建樹

bool isomorphism(tree r1, tree r2); //判斷是否同構

int main()

if( isomorphism(r1, r2) ) else

return 0;

}int buildtree(struct treenode *t)

; //用check找出頭節點

char l, r;

cin >> n;

getchar();

if( n ) else

t[i].left = null;

if( r != '-' ) else

t[i].right = null;

} for( i=0; i

} }return boot; //返回頭節點

}bool isomorphism(tree r1, tree r2)

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