PAT A1030 動態規劃

2021-09-12 18:06:58 字數 854 閱讀 5873

這道題是動態規劃幾大問題的其中一種,為最長回文子串問題;

動態規劃個人來說,覺得最重要的就是建立狀態轉移方程。對於方程變數,我認為最重要的是有幾個構成的關鍵變數;

對於這道題,我們著手於i~j個字元,所以關注點在於i和j,所以我們建立乙個二維矩陣來儲存動態規劃途中的計算值。對於dpi,其值為1時,意為i-j的字串是回文子串,為其他值則不是;

對於狀態轉移方程,我們可以這樣想:對於乙個回文子串,其子串也是回文子串,所以就有方程轉移的定律:

dpi=dpi+1

接下來就是如何遍歷;

對於遍歷,我們一定要保證從邊界開始,並且現有計算狀態必須建立在已有建立狀態之上。由於轉換方程的特殊性,i,j兩個座標都像兩邊擴散,所以我們可以根據l,也就是子串的長度來進行計算;

先將單個字元相應的值置為1,然後l=2.....至l=n;在途中記錄子串的長度;

**如下所示:

#include#include#include#include#includeusing namespace std;

const int maxn=1010;

string data;

int matrix[maxn][maxn];

int main()

int ans=1;

for(int i=1;i

}for(int l=3;l<=len;l++)}}

printf("%d\n",ans);

system("pause");

return 0;

}

PAT A1030 動態規劃

這道題是動態規劃幾大問題的其中一種,為最長回文子串問題 動態規劃個人來說,覺得最重要的就是建立狀態轉移方程。對於方程變數,我認為最重要的是有幾個構成的關鍵變數 對於這道題,我們著手於i j個字元,所以關注點在於i和j,所以我們建立乙個二維矩陣來儲存動態規劃途中的計算值。對於dpi,其值為1時,意為i...

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PAT A1007(動態規劃)

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