力扣之兩數之和（題號1）

給定乙個整數陣列 nums 和乙個目標值 target，請你在該陣列中找出和為目標值的那兩個整數，並返回他們的陣列下標。

你可以假設每種輸入只會對應乙個答案。但是，你不能重複利用這個陣列中同樣的元素。

示例:給定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9

因為 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9

所以返回 [0, 1]

方法一：暴力法

直接兩遍迴圈查詢是否存在陣列中存在兩個目標元素之和等於target

public
intf1
(int
nums,
int target);}
}}throw
newillegalargumentexception
("no two sum solution"
);

複雜度分析：

1.時間複雜度：o(n^2)

2.空間複雜度：o(1)

方法二：兩遍雜湊表

為了對執行時間複雜度進行優化，我們需要一種更有效的方法來檢查陣列中是否存在目標元素。如果存在，我們需要找出它的索引。保持陣列中的每個元素與其索引相互對應的最好方法是什麼？雜湊表。

通過以空間換取速度的方式，我們可以將查詢時間從 o(n) 降低到 o(1)。雜湊表正是為此目的而構建的，它支援以近似恆定的時間進行快速查詢。我用「近似」來描述，是因為一旦出現衝突，查詢用時可能會退化到 o(n)。但只要你仔細地挑選雜湊函式，在雜湊表中進行查詢的用時應當被攤銷為 o(1)。

乙個簡單的實現使用了兩次迭代。在第一次迭代中，我們將每個元素的值和它的索引新增到表中。然後，在第二次迭代中，我們將檢查每個元素所對應的目標元素（target - nums[i]target−nums[i]）是否存在於表中。注意，該目標元素不能是 nums[i]nums[i] 本身！

private
static
intf2
(int
nums,
int target)
for(
int i =
0; i < nums.length; i++);
}throw
newillegalargumentexception
("no two sum solution");
}

複雜度分析：

1.時間複雜度：o(n)

2.空間複雜度：o(n)

方法三：一遍雜湊表

事實證明，我們可以一次完成。在進行迭代並將元素插入到表中的同時，我們還會回過頭來檢查表中是否已經存在當前元素所對應的目標元素。如果它存在，那我們已經找到了對應解，並立即將其返回。

private
static
intf3
(int
nums,
int target);}
throw
newillegalargumentexception
("no two sum solution");
}

複雜度分析：

1.時間複雜度：o(n)

2.空間複雜度：o(n)