理論積累1

2021-09-14 03:14:20 字數 302 閱讀 5024

在矩陣m的奇異值分解中

u的列(columns)組成一套對m的正交"輸入"或"分析"的基向量。這些向量是mm*的特徵向量。

v的列(columns)組成一套對m的正交"輸出"的基向量。這些向量是m*m的特徵向量。

σ對角線上的元素是奇異值,可視為是在輸入與輸出間進行的標量的"膨脹控制"。這些是mm及mm的奇異值,並與u和v的列向量相對應。

奇異值分解在統計中的主要應用為主成分分析(pca),一種資料分析方法,用來找出大量資料中所隱含的「模式」,它可以用在模式識別,資料壓縮等方面。pca演算法的作用是把資料集對映到低維空間中去。

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