關於樹和二叉樹的一些基本概念,基本名詞解釋。

2021-09-14 05:35:26 字數 1061 閱讀 7706

概念

一棵二叉樹是結點的乙個有限集合,該集合或者為空,或者是由乙個根節點加上兩棵別稱為左子樹和右子樹

的二叉樹組成。

二叉樹的特點:

每個結點最多有兩棵子樹,即二叉樹不存在度大於2的結點。

二叉樹的子樹有左右之分,其子樹的次序不能顛倒。

滿二叉樹:乙個二叉樹,如果每乙個層的結點數都達到最大值,則這個二叉樹就是滿二叉樹。也就是

說,如果乙個二叉樹的層數為k,且結點總數是(2^k) -1 ,則它就是滿二叉樹。

完全二叉樹:完全二叉樹是效率很高的資料結構,完全二叉樹是由滿二叉樹而引出來的。對於深度為k

的,有n個結點的二叉樹,當且僅當其每乙個結點都與深度為k的滿二叉樹中編號從1至n的結點一一對

應時稱之為完全二叉樹。 要注意的是滿二叉樹是一種特殊的完全二叉樹。

節點的度:乙個節點含有的子樹的個數稱為該節點的度;

葉節點或終端節點:度為0的節點稱為葉節點;

非終端節點或分支節點:度不為0的節點;

雙親節點或父節點:若乙個節點含有子節點,則這個節點稱為其子節點的父節點;

孩子節點或子節點:乙個節點含有的子樹的根節點稱為該節點的子節點;

兄弟節點:具有相同父節點的節點互稱為兄弟節點;

樹的度:一棵樹中,最大的節點的度稱為樹的度;

節點的層次:從根開始定義起,根為第1層,根的子節點為第2層,以此類推;

樹的高度或深度:樹中節點的最大層次;

堂兄弟節點:雙親在同一層的節點互為堂兄弟;

節點的祖先:從根到該節點所經分支上的所有節點;

子孫:以某節點為根的子樹中任一節點都稱為該節點的子孫。

森林:由m(m>=0)棵互不相交的樹的集合稱為森林;

二叉樹的一些基本概念彙總

子樹 只要包含了乙個節點,就必須包含這個節點下的所有節點 子結構 包含了乙個節點,可以只取左子樹或者右子樹,或者都不取 二叉樹的深度 高度 max 左子樹深度,右子樹深度 1 節點的度 該節點的分支的個數 度為0,1,2 節點的種類 根節點葉子節點 度為0 分支節點 度不為0的節點 孩子節點 兄弟節...

樹和二叉樹的基本概念

一 樹 1 樹型結構是一類非線性結構 2 樹是n n 0 個結點的有限集 3 樹有且僅有乙個根 root 結點,其餘互不相交的集合稱為根的子樹 4 有向樹有確定的根,且樹根和子樹之間為有向關係 我們一般討論有向樹 5 有序樹和無序樹的區別是子樹之間是否有次序關係 我們一般討論的是無序樹 6 樹的結點...

樹和二叉樹的基本概念

由乙個或多個 n 0 結點組成的有限集合t,有且僅有乙個結點稱為根 root 當n 1時,其餘的結點分為m m 0 個互不相交的有限集合t 1,t 2,t m。每個集合本身又是一顆樹,被稱為這個根的子樹。注1 過去許多書籍中都定義樹為n 1,曾經有 空樹不是樹 的說法,但現在樹的定義已修改。注2 樹...